Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn : 3x2+10xy+8y2=96
MT
Những câu hỏi liên quan
Tìm các cặp số nguyên (x;y)thỏa mãn
\(a,xy-4x=35-5y\)
\(b,2x^2-2xy+3x-y=59\)
\(c,3x^2+10xy+8y^2=96\)
Tìm các số nguyên x , y thỏa mãn x^2 + y^2 + 10xy = -2x^2y^2.
Ai giải đc cho 10 tk
Cho x;y là hai số thực dương thỏa mãn x2 + 2y2 +x2y2 -10xy +16 = 0
Giá trị T = x+y là?
Lời giải:
$x^2+2y^2+x^2y^2-10xy+16=0$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+(x^2y^2-8xy+16)+y^2=0$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+(xy-4)^2+y^2=0$
Vì $(x-y)^2\geq 0; (xy-4)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow$ để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x-y)^2=(xy-4)^2=y^2=0$
$\Leftrightarrow x=y=0$ và $xy=4$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề nên cũng không tồn tại $T$.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn : 3x2 + 10xy + 8y2 = 96
\(3x^2+10xy+8y^2=96\)
\(\Leftrightarrow3x^2+6xy+4xy+8y^2=96\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+2y\right)+4y\left(x+2y\right)=96\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(3x+4y\right)=96\)
Ta có: \(96=1\cdot96=2\cdot48=3\cdot32=4\cdot24=8\cdot12=6\cdot16\)
Mà \(x,y>0\Rightarrow \)\(\left\{\begin{matrix}3x+4y>7\\x+2y>3\end{matrix}\right.\)
Ta có các hệ sau: \(\left\{\begin{matrix}x+2y=4\\3x+4y=24\end{matrix}\right.\)\(\left(I\right)\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=16\\y=-6\end{matrix}\right.\left(Loai\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}x+2y=6\\3x+4y=16\end{matrix}\right.\)\(\left(II\right)\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)
\(\left\{\begin{matrix}x+2y=8\\3x+4y=12\end{matrix}\right.\)\(\left(III\right)\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\left(Loai\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}x+2y=12\\3x+4y=8\end{matrix}\right.\)\(\left(IV\right)\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=-16\\y=14\end{matrix}\right.\left(Loai\right)\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(\left\{\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn:
8x2y2+x2+y2=10xy
pt đã cho <=> 2.(2xy-1)2 +(x-y)2 =2
=> 2.(2xy-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 2. lại do x,y nguyên nên hoặc 2.(2xy-1)2=0 hoặc 2.(2xy-1)2=2
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm (x,y) nguyên dương biết :
a,5x+7y=12
b,15x-40y=11
c,3x^2+10xy+8y^2=96
d,2x^3+y=7
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
3
C
n
2
+
2
A
n
2
3
n
2
+
15
. Tìm hệ số của số hạng chứa
x
10
trong khai triển
(
2
x
3
-...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C n 2 + 2 A n 2 = 3 n 2 + 15 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển ( 2 x 3 - 3 x 2 ) n , x ≠ 0
A. 1088640
B. 1088460
C. 1086408
D. 1084608
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
8x2y2 + x2 + y2=10xy
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn
8x2y2+x2+y2=10xy8x2y2+x2+y2=10xy
⇔8x2y2−8xy+x2+y2−2xy=0⇔8x2y2-8xy+x2+y2-2xy=0
⇔2(4x2y2−4xy+1)+x2+y2−2xy=2⇔2(4x2y2-4xy+1)+x2+y2-2xy=2
⇔2(2xy−1)2+(x−y)2=2⇔2(2xy-1)2+(x-y)2=2
Nếu(2xy−1)2=0⇒(x−y)2=2(2xy-1)2=0⇒(x-y)2=2(vô nghiệm)
Nếu2(2xy−1)2=2⇒(x−y)2=0⇒x=y2(2xy-1)2=2⇒(x-y)2=0⇒x=y
(2x2−1)2=1⇒(2x2-1)2=1⇒[2x2−1=√12x2−1=√−1[2x2−1=12x2−1=−1 ⇒[x=−1;1x=0[x=−1;1x=0
Nếu(2xy−1)2≥2⇒2=2(2xy−1)2+(x−y)2≥4(2xy-1)2≥2⇒2=2(2xy-1)2+(x-y)2≥4(vô nghiệm)
Vậy (x;y)(x;y) thỏa mãn các cặp là (0;0);(1;1);(−1;−1)(0;0);(1;1);(-1;-1)