Ta có : \(A=\dfrac{x^2}{x+1}=\dfrac{x^2+2x+1-2x-1}{x+1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2-2x-2+1}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)+1}{x+1}=x+1-2+\dfrac{1}{x+1}=x-1+\dfrac{1}{x+1}\)

- Để A là số nguyên .

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy ...

\(P=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=\frac{x^2-2}{x^2-2}-\frac{3}{x^2-2}\)

\(=1-\frac{3}{x^2-2}\). Để P thuộc Z thì \(\frac{3}{x^2-2}\in Z\)

Hay \(x^2-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\left(x\in Z\right)\)

x² la x vuong

a)M là p/s <=>x+5 \(\ne\) 0<=>x \(\ne\) -5

Vậy x \(\ne\) -5 thì M là p/s

b)M nguyên<=>x-2 chia hết cho x+5

<=>(x+5)-7 chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5

=>7 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(7)={-7;-1;1;7}

=>x E {-12;-6;-4;2}

vậy...

x=0 vì 100-0²=100

Và A=100 là giá trị lớn nhất