chứng minh ucln(2n+5, 2n+4)=1
DT
Những câu hỏi liên quan
CMR :UCLN ( 2n +5 ; 2n +4 ) =1
Đặt : ƯCLN(2n+5,2n+4)=d
Ta có: (2n+5)\(⋮\)d và (2n+4) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(2n+5) - (2n+4)\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2n+5 - 2n-4 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)5 - 4 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d = 1
Vậy: ƯCLN (2n+5,2n+4) = 1(đpcm)
kb vs mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{4+1^4}+\frac{3}{4+3^4}+\frac{5}{4+5^4}+....+\frac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}=\frac{n^2}{4n^2+1}\)
GIÚP MK NHA:::::::
Chứng minh rằng 1*3*5*...*(2n-1)/(n+1)(n+2)(n+3)....2n= 1/2n
a) chứng minh rằng số có dạng n6 - n4 + 2n3 + 2n2 trong đó n > 1 và là số tự nhiên không phải là số chính phương.
b) giả sử N = 1.3.5.7...2009.2011
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N - 1, 2N, 2N + 1 không số nào là số chính phương.
Chứng minh rằng : Với n ϵ N, thì các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
a) n+1 và 2n+3
b) n+1 và 3n+4
c) 2n+3 và 4n+8
d) n+3 và 2n+5
LÀM 1 CÂU BẤT KÌ CŨNG ĐƯỢC Ạ
a,
Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)
Các câu sau em biến đổi tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc N , chứng minh rằng :
a) UCLN(2n+1,2n+3) = 1
b) UCLN(2n+5,3n+7) = 1
THANHS !
a)Gọi ƯCLN(2n+1,2n+3) = d (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(2)
Ta có: Ư(2)={1;2}
Vì 2n+1 và 2n+3 là số lẻ nên d không thể bằng 2
=>d=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n+3) = 1 (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7) = d (d thuộc N*)
=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1) =>d=1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Đặt: ƯCLN(2n+1,2n+3) = d
Ta có: 2n+1 \(⋮\)d và 2n+3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(2n+3) - (2n+1) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2n+3 - 2n-1 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2\(⋮\)d
Vì 2n+3 ko chia hết cho 2
Nên 1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d=1
Vậy ƯCLN( 2n+1,2n+3) = 1(đpcm)
b) Đặt ƯCLN( 2n+5,3n+7 ) = d
Ta có: 2n+5 \(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)3(2n+5) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 \(⋮\)d
3n+7\(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)2(3n+7) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+14 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+15) - (6n+14)\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 - 6n - 14\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d = 1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1(đpcm)
Kb vs mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm UCLN(2n+3;4n+8).Tìm UCLN(2n+1;14n+5)
Chứng minh rằng phân số 2n+3/2n+5 là phân số tối giản.
\(\frac{2n+3}{2n+5}=\frac{2n+2+1}{2n+2+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{2\left(n+1\right)+3}\)Ta thấy phân số trên có tử và mẫu là 2 số lẽ liên tiếp nên là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh \(\frac{1}{4+1^4}+\frac{3}{4+3^4}+...+\frac{2n-1}{\left(4++\left(2n-1\right)\right)^4}=\frac{^{n^2}}{4n^2+1}\)
1/(4+1^4)+3/(4+3^4)+...+(2n-1)/(4+(2n-1)^4)=n^2/(4n^2+1)