B = x²y²+2x²+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15

= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15 

( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3

A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004

A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004

A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975

A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975

( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3

D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8

D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5

D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5

D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5 

=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2

C = x^2 + y^2 + 9z^2 - 2x + 12y + 6z + 24

C = (x^2-2x+1)+(y^2 + 2y.6 + 36)+ [ (3z)^2 + 2.3z + 1] - 14

C= (x-1)^2 + (y+6)^2 + (3z+1)^2 - 14

....

mà chép lại đề câu B cho mik vs

\(M\left(x\right)=-3x^2+6x-4+2x^2-5x+4=-x^2+x\)

Đặt M(x)=0

=>-x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

\(M\left(x\right)=-x^2+x=-x\left(x-1\right)\)

Giả sử: \(M\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(=>xy^2-x^2y=xy\)

\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)

\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)

Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)

\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)

Từ 1 và 2 => x = y = 0

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Rightarrow y-x=1\)

Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)

Ta có\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Leftrightarrow y-x=1\Rightarrow y=x+1\)

Vậy..................

Ko có giá trị cụ thể nha

a )  

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

và \(x+y-z=69\)

ADTCDTSBN , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)

Vậy ...

b )  

Ta có : 

\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)

\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)

và \(3x+5y-7z=30\)

Thay vào làm tiếp : 

c ) 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN ) 

\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)

\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

xy+3x-7y=23

x(y+3)-7(y+3)+21-23=0

(y+3)(x-7)=2

    vì x,y thuộc Z=> 2=2x1=1x2=-1x(-2)=(-2)x(-1)

                  TH1:(y+3)(x-7)=2x1

                    =>y+3=2

                        y=(-1)

                   =>x-7=1

                      x=8

              các trường hợp còn lại thì chỉ cần lam tương tự thôi nha

                           Học tốt nha

xy+3x-7y=23

x(y+3)-7(y+3)+21-23=0

(y+3)(x-7)=2

    vì x,y thuộc Z=> 2=2x1=1x2=-1x(-2)=(-2)x(-1)

                  TH1:(y+3)(x-7)=2x1

                    =>y+3=2

                        y =(-1)

                   =>x-7 =1

                      x =8

=> dựa vào trường hợp trên ta có thể giải được các bài còn lại

taco 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

..................

x=20

y=30

z=42

x^3-6^2+12x-8=1

(x-2)^3=1

=>x-2=1

=>x=3

Câu b tương tự nha

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{6x+7y+8z}{6.4+7.12+8.15}=\frac{456}{228}=2\)

x=4.2=8

y=12.2=24

z=15.2=30