\(\Rightarrow\frac{3x}{36}=\frac{2y}{26}=\frac{z}{15}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{26}=\frac{z}{15}=\frac{3x+2y}{36+26}=\frac{52}{62}=\frac{26}{31}\)

Suy ra \(\frac{3x}{36}=\frac{26}{31}\Rightarrow x=\frac{312}{31}\)

              \(\frac{2y}{26}=\frac{26}{31}\Rightarrow y=\frac{338}{31}\)

            \(\frac{z}{15}=\frac{26}{31}\Rightarrow z=\frac{390}{31}\)

Vậy \(x=\frac{312}{31};y=\frac{338}{31};z=\frac{390}{31}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x}{36}=\dfrac{2y}{26}=\dfrac{3x+2y}{36+26}=\dfrac{62}{62}=1\)

Khi đó x = 12 ; y = 13 ; y = 15

a) x : 2 = y : (-5)

⇒ x/2 = y/(-5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/(-5) = (x - y)/(2 + 5) = 14/7 = 

x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4

y/(-5) = 2 ⇒ y = 2.(-5) = -10

Vậy x = 4; y = -10

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/5 = z/6 = (x - y + z)/(2 - 5 + 6) = 24/3 = 8

x/2 = 8 ⇒ x = 8.2 = 16

y/5 = 9 ⇒ y = 8.5 = 40

z/6 = 8 ⇒ z = 8.6 = 48

Vậy x = 16; y = 40; z = 48

c) 2x = 3y = 6z

⇒ x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6) = (x + y - z)/(1/2 + 1/3 - 1/6) = 8/(2/3) = 12

2x = 12 ⇒ x = 12 : 2 = 6

3y = 12 ⇒ y = 12 : 3 = 4

6z = 12 ⇒ z = 12 : 6 = 2

Vậy x = 6; y = 4; z = 2

d) x/3 = y/2 = z/(-3)

⇒ 2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12) = (2x - 3y + 4z)/(6 - 6 - 12) = 48/(-12) = -4

x/3 = -4 ⇒ x = -4.3 = -12

y/2 = -4 ⇒ y = -4.2 = -8

z/(-3) = -4 ⇒ z = -4.(-3) = 12

Vậy x = -12; y = -8; z = 12

e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/5 = y/6 = z/7 = (x - y)/(5 - 6) = 36/(-1) = -36

x/5 = -36 ⇒ x = -36.5 = -180

y/6 = -36 ⇒ y = -36.6 = -216

z/7 = -36 ⇒ z = -36.7 = -252

Vậy x = -180; y = -216; z = -252

f) x/12 = y/13

⇒ 3x/36 = 2y/26

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3x/36 = 2y/26 = (3x + 2y)/(36 + 26) = 52/62 = 26/31

x/12 = 26/31 ⇒ x = 26/31 . 12 = 312/31

y/13 = 26/31 ⇒ y = 26/31 . 13 = 338/31

z/15 = 26/31 ⇒  z = 26/31 . 15 = 390/31

Vậy x = 312/31; y = 338/31; z = 390/31

Theo bài ra ta cs 

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{-x-y+z}{-10-15+12}=-\frac{52}{-13}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=4\\\frac{y}{15}=4\\\frac{z}{12}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\\z=48\end{cases}}}\)

x/5 = y/10 = z/15 => 3x/15 = 2y/20 = z/15 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{3x-2y+z}{15-20+15}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{5}\cdot5=1\)

\(y=\frac{1}{5}\cdot10=2\)

\(z=\frac{1}{5}\cdot15=3\)

Vậy x=1 ; y=2; z=3.