\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)

Cách làm nữa ạ.CẢm ơn

8⁸+2²⁰=(2³⁾⁸+2²⁰=2²⁴+2²⁰=2²⁴(2¹⁶+1)=2²⁴x17chia het cho 17

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

giải cụ thể dùng mình nhé

B=1+4¹+4²+...+4¹¹

B=(1+4¹+4²)+(4³+4⁴+4⁵)+(4⁶+4⁷+4⁸)+(4⁹+4¹⁰+4¹¹)

B=  21+4³.(1+4¹+4²)+4⁶.(1+4¹+4²)+4⁹.(1+4¹+4²)

B=  21+4³.21+4⁶.21+4⁹.21

B=  21.(1+4³+4⁶+4⁹)

  Vì 1+4³+4⁶+4⁹ là số tự nhiên nên 21.(1+4³+4⁶+4⁹)

Vậy B chia hết 21

  = (1+4¹ + 4² ) + ....+(4⁹ + 4¹⁰ + 4¹¹)

  = 1x(1+4+16) +...+ 4⁹ x (1+4+16)

  = 1 x 21 + ...+ 4⁹ x 21

  = (1 + ....+4⁹) x21 

vì 21 chia hết cho 21 =>  (1+....+4⁹)x 21 chia hết cho 21 

=> B chia hết cho 21

B = 1 + 4¹ + 4² + ......... + 4¹¹

4B = 4( 1 + 4¹ + 4² + ......... + 4¹¹ )

4B = 4 + 4¹ + 4² + ........... + 4¹¹ + 4¹²

4B = 4¹² - 1

Mình ko biết có đúng ko nữa

ta có aaa = a x 100 + a x 10 + a

               = a x ( 100 + 10 + 1 )

               = a x 111

              = a x 3 x 37

vì 37 chia hết cho 37 nên a x 3 x 37 chia hết cho 37 hay aaa chia hết cho 37

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

Gọi A = a + 3b và B = 4a + b

=> 3B = 3 ( 4a + b ) = 12a + 3b

=> 3B - A = 12a + 3b - a - 3b

=> 3B - A = 11a

=> 3B - A chia hết cho 11

mà A chia hết cho 11

=> 3B chia hết cho 11

mà 3 ko chia hết cho 11 => B chia hết cho 11

a, Vì hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ mà số lẻ nhân với số chẵn sẽ được một số chia hết cho 2 => Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(ĐPCM) b, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1, a+2 .Ta có a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 => 3a ( 1+2+3 ) chia hết cho 3 => 3a . 6 chia hết cho 3 Vì 3a chia hết cho 3 6 chia hết cho 3 nên 3a + 6 chia hết cho 3 Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(ĐPCM) ĐPCM là điều phải chứng minh nhé! Chúc bạn học tốt ^_^

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1

Ta có:

\(a.\left(a+1\right)\)

\(=a.a+a\)

\(2a+a\)

\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có

\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)

\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)

\(=3a+\left(a+2\right)\)

\(~HT~\)