a. 5 - 3(x + 4) = -1

⇔ 5 - 3x - 12 = -1

⇔ 3x = -1 - 5 + 12

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2

\(d,2x^2-3=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(e,x\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

a)\(=>3\left(x+4\right)=6=>x+4=2=>x=-2\)

b)\(=>x-1-x-2=0\)

\(=>-3=0\left(vl\right)\) => x ko tồn tại

a)

( x − 3 ) 2 + ( x + 4 ) 2 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 + 3 x − 23 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x + 2 = 0

Có a = 2; b = 5; c = 2  ⇒   Δ   =   5 2   –   4 . 2 . 2   =   9   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm 

b)

x 3 + 2 x 2 − ( x − 3 ) 2 = ( x − 1 ) x 2 − 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 − 6 x + 9 = x 3 − x 2 − 2 x + 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 + 6 x − 9 − x 3 + x 2 + 2 x − 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 8 x − 11 = 0

Có a = 2; b = 8; c = -11  ⇒   Δ ’   =   4 2   –   2 . ( - 11 )   =   38   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm 

c)

( x − 1 ) 3 + 0 , 5 x 2 = x x 2 + 1 , 5 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 + 0 , 5 x 2 = x 3 + 1 , 5 x ⇔ x 3 + 1 , 5 x − x 3 + 3 x 2 − 3 x + 1 − 0 , 5 x 2 = 0 ⇔ 2 , 5 x 2 − 1 , 5 x + 1 = 0

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

⇒   Δ   =   ( - 1 , 5 ) 2   –   4 . 2 , 5 . 1   =   - 7 , 75   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

⇔ 2 x ( x − 7 ) − 6 = 3 x − 2 ( x − 4 ) ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 = 3 x − 2 x + 8 ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 − 3 x + 2 x − 8 = 0 ⇔ 2 x 2 − 15 x − 14 = 0

Có a = 2; b = -15; c = -14

⇒   Δ   =   ( - 15 ) 2   –   4 . 2 . ( - 14 )   =   337   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

⇔ 14 = ( x - 2 ) ( x + 3 ) ⇔ 14 = x 2 - 2 x + 3 x - 6 ⇔ x 2 + x - 20 = 0

Có a = 1; b = 1; c = -20

⇒   Δ   =   1 2 –   4 . 1 . ( - 20 )   =   81   >   0

Phương trình có hai nghiệm:

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

f) Điều kiện: x≠-1;x≠4

Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8

∆   =   ( - 7 ) 2   –   4 . 1 .   ( -   8 ) =   81

=> Phương trình có hai nghiệm:

Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

a: \(\left(x-4\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x^2+9=5\)

\(\Leftrightarrow-8x=-20\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}\)

a: Ta có: \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=16\)

\(\Leftrightarrow9x+7=16\)

\(\Leftrightarrow9x=9\)

hay x=1

a) P(x)=4x²-6x+a; Q(x)=x-3

Lấy P(x):Q(x)=4x-6 dư a+30

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+30=0 ⇒ a=-30

b) P(x)=2x²+x+a; Q(x)=x+3

Lấy P(x):Q(x)=2x-7 dư a+21

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+21=0 ⇒ a=-21

c) P(x)=x³+ax²-4; Q(x)=x²+4x+4

Lấy P(x):Q(x)=x+a-4 dư -4(a-5)x+12

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ -4(a-5)x+12=0 ⇒ (a-5)x=3

⇒ a-5 ϵ {-1;1;-3;3} (a ϵ Z)

⇒ a ϵ {4;6;2;8}

d) P(x)=2x²+ax+1; Q(x)=x-3

Lấy P(x):Q(x)=2x+a+6 dư 3a+19

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 3a+19=0 ⇒ a=-19/3

e) P(x)=ax⁵+5x⁴-9; Q(x)=x-1

Lấy P(x):Q(x)=ax⁴+(a-5)x³+(a-5)x²+(a-5)x+1 dư a-4

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a-4=0 ⇒ a=4

f) P(x)=6x³-x²-23x+a; Q(x)=2x+3

Lấy P(x):Q(x)=3x²-5x-4 dư a+12

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+12=0 ⇒ a=-12

g) P(x)=x³-6x²+ax-6 Q(x)=x-2

Lấy P(x):Q(x)=x²-2x+a-4 dư 2(a-4)-6

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 2(a-4)-6=0 ⇒ a=7

Bài h có a,b bạn xem lại đề

Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.