giúp mik nha^^

2x^2-3x-5=(x+1)(2x-5) => 2x^2-3x-5 co 2 nghiem x=-1 va x=5/2

x^3+4x^2+x-6=(x-1)(x+2)(x+3) =>x^3+4x^2+x-6 co 3 nghiemx=1;x=-2 va x=-3

36x^4+12x^3-17x^2-3x+2=(2x-1)^2(3x-1)(3x+2) => 36x^4+12x^3-17x^2-3x+2 co 3 nghiem x=1/2;x=1/3 va x=-2/3

a,\(2x^2-3x-5\)

=\(2\left(x^2-2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)-\frac{49}{8}\)

=\(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{8}\)

Để g(x) có nghiệm

=>\(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{8}\)=0

=>\(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{49}{8}\)

=>\(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{49}{16}\)

=>x=-1 hoặc x=5/2

Vậy x=-1 hoặc x=5/2

1.

$\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}$

$\Leftrightarrow 3x^2=12$

$\Leftrightarrow x^2=4$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow x=\pm 2$

2. 

$\sqrt{(x-3)^2}=9$

$\Leftrightarrow |x-3|=9$

$\Leftrightarrow x-3=9$ hoặc $x-3=-9$

$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-6$

3.

$\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6$

$\Leftrightarrow |2x+1|=6$

$\Leftrightarrow 2x+1=6$ hoặc $2x+1=-6$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-7}{2}$

\(\frac{12x+1}{6x-2}-\frac{9x-5}{3x+1}=\frac{108x-36x^2-9}{4\left(9x^2-1\right)}\)

 đkxđ \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x+1}{2\left(3x-1\right)}-\frac{9x-5}{3x+1}=\frac{108x-36x^2-9}{4\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(24x+2\right)\left(3x+1\right)}{4\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{\left(36x-20\right)\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}{4\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{-36x^2+10x-9}{4\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow72x^2+6x+24x+2-108x^2+60x+36x-20-108x+36x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow18x-9=0\)

\(\Leftrightarrow18x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tmđk\right)\)

a) \(\sqrt{x-3}>2\left(đk:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3>4\Leftrightarrow x>7\)

b) \(\sqrt{36x^2-12x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(6x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-1=5\\6x-1=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

c) \(\sqrt{9\left(5x^2-2x+16\right)}=3x+12\left(đk:x\ge-4\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(5x^2-2x+16\right)=9x^2+72x+144\)

\(\Leftrightarrow36x^2-90x=0\)

\(\Leftrightarrow18x\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Một. Khai triển vế trái của phương trình:
(x-3)(x+3) = x(x+3) - 3(x+3) = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9

Khai triển vế phải của phương trình:
(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25

Đặt hai cạnh bằng nhau:
x^2 - 9 = x^2 - 10x + 25

Trừ x^2 từ cả hai phía:
-9 = -10x + 25

Trừ 25 từ cả hai vế:
-34 = -10 lần

Chia cả hai vế cho -10:
x = 3,4

b. Khai triển vế trái của phương trình:
(2x+1)^2 - 4x(x-1) = (2x+1)(2x+1) - 4x^2 + 4x = 4x^2 + 2x + 2x + 1 - 4x^2 + 4x = 8x + 1

Đặt vế trái bằng 17:
8x + 1 = 17

Trừ 1 cho cả hai vế:
8x = 16

Chia cả hai vế cho 8:
x = 2

c. Khai triển vế trái của phương trình:
(3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = (9x^2 - 4) - 9x^2 + 9x - 9x = -4 + 9x

Đặt vế trái bằng 0:
-4 + 9x = 0

Thêm 4 vào cả hai bên:
9x = 4

Chia cả hai vế cho 9:
x = 4/9

d. Khai triển vế trái của phương trình:
(3-x)^3 - (x+3)^3 = (27 - 9x + x^2) - (x^3 + 9x^2 + 27) = 27 - 9x + x^2 - x^3 - 9x^2 - 27 = -x^3 - 8x^2 - 9x

Đặt vế trái bằng 36x^2 - 54x:
-x^3 - 8x^2 - 9x = 36x^2 - 54x

Cộng x^3 + 8x^2 + 9x vào cả hai vế:
0 = 37x^2 - 63x

Chia cả hai vế cho x:
0 = 37x - 63

Thêm 63 vào cả hai bên:
63 = 37 lần

Chia cả hai vế cho 37:
x = 63/37

\(\frac{12x+1}{6x-2}-\frac{9x-5}{3x+1}=\frac{108x-36x^2-9}{4\left(9x^2-1\right)}\)đkxđ \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow72x^2+6x+24x+2-108x^2+60x+36x-20-108x+36x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow18x-9=0\)

\(\Leftrightarrow18x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)