Question

Giải các phương trình sau:   1)√3x²-√12=0

2)√(x-3)²=9

3)√4x²+4x+1=6

4)√(2x-1)²=3

5)√(x-3)²=3-x 6)√4x²-20x+25+2x=5

7)√1-12x+36x²=5

Answer 1

1.

$\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}$

$\Leftrightarrow 3x^2=12$

$\Leftrightarrow x^2=4$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow x=\pm 2$

 

Answer 2

2. 

$\sqrt{(x-3)^2}=9$

$\Leftrightarrow |x-3|=9$

$\Leftrightarrow x-3=9$ hoặc $x-3=-9$

$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-6$

Answer 3

3.

$\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6$

$\Leftrightarrow |2x+1|=6$

$\Leftrightarrow 2x+1=6$ hoặc $2x+1=-6$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-7}{2}$

Answer 4

4.

$\sqrt{(2x-1)^2}=3$

$\Leftrightarrow |2x-1|=3$

$\Leftrightarrow 2x-1=3$ hoặc $2x-1=-3$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-1$ (đều thỏa mãn)

Answer 5

5.

$\sqrt{(x-3)^2}=3-x$

$\Leftrightarrow |x-3|=3-x$

$\Leftrightarrow 3-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 3$

 

Answer 6

6.

$\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5$

$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-5)^2}=5-2x$
$\Leftrightarrow |2x-5|=5-2x$

$\Leftrightarrow 5-2x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{5}{2}$

Answer 7

7.

$\sqrt{1-12x+36x^2}=5$

$\Leftrightarrow \sqrt{(6x-1)^2}=5$

$\Leftrightarrow |6x-1|=5$

$\Leftrightarrow 6x-1=5$ hoặc $6x-1=-5$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$ (đều thỏa mãn)