Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

=> Nếu số đó chia 9 dư k

=> Tổng các chữ số chia 9 dư k

Vậy hiệu của chúng có số dư khi chia cho 9 là: k - k = 0 

Vậy chia hết cho 9 

Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?

trool tao à

??????????????????????????

3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9

mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm

câu 1 bạn châu sai rồi

Lời giải:

Gọi số tổng quát có dạng \(\overline{a_1a_2a_3....a_n}\)

Xét hiệu của số đó và tổng các chữ số của nó:

\(\overline{a_1a_2a_3....a_n}-(a_1+a_2+a_3+....+a_n)\\ =(a_1.10^n+a_2.10^{n-1}+.....+a_n)- (a_1+a_2+...+a_n)\\ =a_1(10^n-1)+a_2(10^{n-1}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\)

\(=a_1.\underbrace{999...9}_{n}+a_2.\underbrace{999...9}_{n-1}+....+a_{n-1}.9\vdots 9\)

a = 10²²² - 1

Nên n = (10²²² - 1)² + 8

n = 999...98000..09 (221 chữ số 9 và 211 chữ số 0 liên tiếp)

Vậy tổng các chữ số của n là:

       S = 211.9 + 8 + 9 = 2006
                                    Đáp số: 2006

Chúc bạn thành công

Tham khảo nhé:

Câu hỏi của nguyen lan anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Cho a là số tự nhiên viết bằng 222 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của n, với n = a\(^2\) + 8.

 Bài giải:

a = 10\(^{222}\) - 1

Nên n = (10\(^{222}\) -1)\(^2\) + 8

n = 999...98000..09 (221 chữ số 9 và 211 chữ số 0 liên tiếp)

Vậy tổng các chữ số của n là: S = 211.9 + 8 + 9 = 2006

p/s : kham khảo
 

Gọi số đó là 10^n*Xn+10^(n-1)*Xn-1+10^(n-2)*Xn-2+....... ta co : 
10^n*Xn+10^(n-1)*Xn-1+10^(n-2)*Xn-2+....... - ( X1+X2+....+Xn-1+ Xn)= 
=Xn(10^n-1)+Xn-1[10^(n-1)-1]+.....+X2(... 
ta thấy rõ rằng tất cả các số hạng của tổng này đều chia hết cho 9 
Chứng tỏ : Hiệu của một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 
Bài chêp đủ phải là có n chữ số 1 
cộng n chữ số 1 thì =n chứng tỏ A=8n+n=9n 
đương nhiên nó chia hết cho 9.

quynh anh làm kiểu j vậy mình k hiểu

a sorry bạn , mình ghi biểu thức mà làm tùm lum luôn à

đề 1 nếu thay 200 =101 thì đcj