Có \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>a.d< c.b\)

<=>2018a.d<2018c.b

<=>2018a.d+c.d<2018c.b+c.d

<=>d(2018a+c)<c(2018b+d)

<=>đpcm

Vì a/b<c/d=>a.d<c.b

<=>2018a.d<2018b.c

<=>2018a.d+cd<2018b.c+cd

<=>d(2018a+c)<c(2018b+d)

<=>điều phải chứng minh

Lời giải:

Bổ sung điều kiện $a,b,c,d$ khác $1,2,3,4,5$
Cứ mỗi một phần tử thuộc tập hợp A, ta có 4 cách ghép với 1 phần tử thuộc tập hợp B

Mà tập hợp A có 5 phần tử nên số cách sắp xếp 1 phần tử thuộc tập hợp A, 1 phần tử thuộc tập hợp B để thành một tập hợp thỏa mãn đề là:

$5.4=20$ 

Đáp án C.

D

Chọn C

lho1 quá ,bỏ qua nhé bạn!

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow2019ad< 2019bc\)

\(\Rightarrow2019ad+cd< 2019bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(2019a+c\right)< c\left(2019b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2019a+c}{2019b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Ta có \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

\(\Leftrightarrow2018ad< 2018bc\)

\(\Leftrightarrow2018ad+cd< 2018bc+cd\)

\(\Leftrightarrow d\left(2018a+c\right)< c\left(2018b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

a = 3 ; b = 2 ; c = 7 

Ta có : 

3 . 2 + 1 = 7 chia hết cho 7

2 . 7 + 1 = 15 chia hết cho 3

7 . 3 +1 = 22 chia hết cho 2

bài này khó ................................................................

ba số đó là 1 < a < b < c.ta có

            ab + 1 chia hết cho c, bc + 1 chia hết cho a, ca + 1 chia hết cho b

Từ đó suy ra (ab+1)(bc+1)(ca+1) chia hết cho abc

Suy ra  ab + bc + ca +1 chia hết cho abc

Tức là ab + bc + ca + 1 = kabc  với k là số nguyên dương.

=>   1/a + 1/b +1/c + 1/abc = k

Vì 1 < a < b < c nên VT < 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/24 < 2 suy ra k chỉ có thể là 1.

Nếu a ³ 3 thì b ³ 4, c ³ 5 và ta có VT £ 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/60 < 1 không thể là số nguyên. Vậy a chỉ có thể là 2. Nếu b ³ 4 thì c ³ 5 và ta có VT < 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/40 < 1. Vậy b chỉ có thể là 3. Thay vào phương trình, ta được 1/2 + 1/3 + 1/c + 1/6c = 1 => c = 7. Vậy có bộ ba số duy nhất thoả mãn đề bài là (2, 3, 7).   

ba số đó là 1 < a < b < c.ta có

            ab + 1 chia hết cho c, bc + 1 chia hết cho a, ca + 1 chia hết cho b

Từ đó suy ra (ab+1)(bc+1)(ca+1) chia hết cho abc

Suy ra  ab + bc + ca +1 chia hết cho abc

Tức là ab + bc + ca + 1 = kabc  với k là số nguyên dương.

=>   1/a + 1/b +1/c + 1/abc = k

Vì 1 < a < b < c nên VT < 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/24 < 2 suy ra k chỉ có thể là 1.

Nếu a ³ 3 thì b ³ 4, c ³ 5 và ta có VT £ 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/60 < 1 không thể là số nguyên. Vậy a chỉ có thể là 2. Nếu b ³ 4 thì c ³ 5 và ta có VT < 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/40 < 1. Vậy b chỉ có thể là 3. Thay vào phương trình, ta được 1/2 + 1/3 + 1/c + 1/6c = 1 => c = 7. Vậy có bộ ba số duy nhất thoả mãn đề bài là (2, 3, 7).            

con ko biết thư có lm đúng ko nữa nên nếu lm đúng thi olm tick cho thư 1 cái đi