x²-4x+4=4x²-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x²-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x²-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x²-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1

a)   \(\left(x+3\right)^3-x.\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right).\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x.\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+1-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow26x+28=54\Leftrightarrow26x=54-28\Leftrightarrow26x=26\Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm của phương trình là x=1

b)   \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+6.\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-27\right)+6.\left(x^2+2x+1\right)+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6x^2+12x+6+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow27x+12x+6=-33\Leftrightarrow39x=-33-6\Leftrightarrow39x=-39\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1

Trần Anh: Hí hí =)) ÀI LỚP DIU CHIU CHIU CHÍU :3 CẢM ƠN PẠN NHIỀU NHÁ ;) ;) ;) 

\(\Leftrightarrow2x+3⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{-1;1\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)

=>x(4x²-8x+4)=0

x(4x²-4x-4x+4)=0

x[4x(x-4)-4(x-4)]=0

x.4.(x-4)(x-1)=0

=>x=0

    x=4

    x=1

Nguyễn Việt Quang sai rồi nha bạn. Thay x = 4 vào biểu thức xem có được = VP không?

\(4x^3-8x^2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-4x^2-4x^2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^3-4x^2\right)-\left(4x^2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\4x^2-4x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\4\left(x^2-x\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)

     \(4x^3-8x^2+4x=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt.

Ta có : \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+6y}{16}\)

<=> (1 + 3y).16 = (1 + 6y).12

<=> 16 + 48y = 12 + 72y

<=> 16 - 12 = 72y - 48y

<=> 24y = 4

=> y = 1/6 

Thay y = 1/6 vào ta có : \(\frac{1+6.\frac{1}{6}}{16}=\frac{1+9.\frac{1}{6}}{4x}\Rightarrow\frac{1}{8}=\frac{\frac{5}{2}}{4x}\) 

=> x = \(\frac{5}{2}:\frac{1}{8}=20\)

\(4x\left(x-1\right)-3\left(x^2-5\right)-x^2=x-3-\) \(\left(x+4\right)\)\(\)

<=> \(4x^2-4x-3x^2+15-x^2=x-3-x-4\)

<=> \(-4x+15=-7\)

<=> \(x=\frac{11}{2}\)

\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(x^2-5\right)-\left(x^2-x\right)\left(2x^2-x-10\right)=5\)

<=> \(2x^4-10x^2-3x^3+15x+x^2-5-\left(2x^4-x^3-10x^2-2x^3+x^2+10x\right)=5\)

<=> \(2x^4-10x^2-3x^3+15x+x^2-5-2x^4+x^3+10x^2+2x^3-x^2-10x=5\)

<=> \(5x-5=5\)

<=> \(5x=10\)

<=> \(x=2\)

Em xin phép nhờ  quý thầy cô và các bạn giúp đỡ với ạ!