A= -7+(-7)^2+(-7)^3+...+(-7)^2007.Chứng minh A chia hết cho 43
KT
Những câu hỏi liên quan
Cho A=(-7)+(-7)2+(-7)3+...+(-7)2007
Chứng minh rằng A chia hết cho 43
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6+...+\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(A=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+\left[\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(A=\left(-7\right)\left(1+-7+7^2\right)+\left(-7\right)^4\left(1+-7+7^2\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\left(1+-7+7^2\right)\)
\(A=\left(-7\right)\cdot43+\left(-7\right)^4\cdot43+...+\left(-7\right)^{2005}\cdot43\)
\(A=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{2008}\right]⋮43\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính tổng A=\(\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2007}\) Chứng minh rằng A chia hết cho 43
Ta thấy \(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2007}\)
\(A=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(A=-7.\left[1+\left(-7\right)+49\right]+\left(-7\right)^4.\left[1+\left(-7\right)+49\right]+...+\left(-7\right)^{2005}.\left[1+\left(-7\right)+49\right]\)
\(A=-7.43+\left(-7\right)^4.43+...+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(A=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{2005}\right]⋮43\)
Vậy A chia hết cho 43.
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng A luôn chia hết nha bạn
Tính A= 1/101.200 + 1/102.199 + 1/103.198 +......+ 1/200.101
B=(-7) +(-7)^2 + (-7)^3 +.........+ (-7)^2007 chứng minh B chia hết cho 43
chứng minh C= 75 . (4^2004 + 4^2003 + ........+ 4^2 + 4 + 1)+25 là số chia hết cho 100
Có tổng \(A=\left(-7\right)+\left(-7^2\right)+\left(-7^3\right)+...+\left(-7^{2007}\right)\)Chứng minh rằng A chia hết cho 43
a) Tính tổng: A=(-7)+(-7)2+...+(-7)2006+(-7)2007. CMR: A chia hết cho 43.
b) Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là: m, n chia hết cho 3.
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+......+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+\left[\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6\right]+.......\) \(+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(=\left(-7\right)\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+......+\left(-7\right)^{2005}\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(=\left(-7\right).43+\left(-7\right)^3.43+......+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^3+.....+\left(-7\right)^{2005}\right]\).
Suy ra A chia hết cho 43.
Đúng 0
Bình luận (2)
A=(-7+-7^2+-7^3)+.....+(-7^2005+-7^2006+-7^2007)
A=-7(1+-7+-7^2)+.....+-7^2005(1+-7+-7^2)
A=-7.43+....+-7^2005.43\(⋮\)43\(\Rightarrow\)dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
b)\(m^2-2mn+n^2+3mn\)
=\(\left(m-n\right)^2+3mn⋮9\)
=\(3mn⋮3\)
\(\Rightarrow\left(m-n\right)^2⋮3\)
\(\Rightarrow\left(m-n\right)^2⋮9\)
\(\Rightarrow3mn⋮9\)
\(\Rightarrow mn⋮3\)
\(\Rightarrow\)m hoạc n\(\)\(⋮\)3
Giả sử m\(⋮\)3,m-n\(⋮\)
\(\Rightarrow\)n\(⋮3\)
\(\Rightarrow\)dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: -7+ (-7)2+....+ (-7)2007 chia hết cho 43
A= 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102
Chúng minh rằng : A = (-7)+(-7)^2+...+(-7)^2006+(-7)^2007 chia hết cho 43
\(A=\left(-7\right)+\left(-7^2\right)+\left(-7\right)^3+...+\left(-7^{2007}\right)\)Chứng minh rằng A chia hết cho 43
giúp mink nha các bạn, 1 đúng nga ~~
Tính tổng A = \(\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\) + \(\left(-7\right)^3\) + ... + \(\left(-700\right)^{2007}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 43
Sửa đề: Tính tổng:
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}...\)
Giải:
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow-7A=-7\)\(\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow A-\left(-7\right)A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow8A=-7+7^{2008}\Rightarrow A=\dfrac{-7+7^{2008}}{8}\)
Vậy \(A=\dfrac{-7+7^{2008}}{8}\)
_____________________________________
Ta có:
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}\)
\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(=\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+...+\left(-7\right)^{2005}\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(=\left(-7\right).43+...+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(=43.\left[\left(-7\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\right]⋮43\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)