Bài 1 : 

\(P\left(0\right)=d=2017\)

\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)

Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)

Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)

Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****) 

(***) => \(8a+8c=32\)(*****)

Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)

Vậy  ....

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.

Ta có

\(F\left(0\right)=2016\)

\(\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=2016\)

\(\Leftrightarrow0+0+c=2016\)

\(\Leftrightarrow c=2016\)

\(F\left(1\right)=2016\)

\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b+2016=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b=1\)       \(\left(1\right)\)

\(F\left(-1\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b+c=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b+2016=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\)       \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a=\left(1+2\right)\div2=3\div2=1.5\)

\(\Rightarrow b=1-1.5=-0.5\)

Vậy \(F\left(x\right)=1.5x^2-0.5x+2016\)

\(\Leftrightarrow F\left(2\right)=1.5\cdot2^2-0.5\cdot2+2016\)

\(=1.5\cdot4-0.5\cdot2+2016\)

\(=6-1+2016=2021\)

Vậy \(F\left(2\right)=2021\)

nhớ k nha

☢☢☠☠

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

 Vậy....................... 

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.1² + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x² – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

a) Ta có: f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) Ta có: f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức f(x).

thực chất phép tính này chưa được thu gọ nó giống như phsp toaasn cấp 1 vậy nó được tách nhánh ra nhưng số chúng vẫn giống nhau nên chỉ cần thu gọn đa thức này vào rồi sau đó thay x = 2018 vô là xong

a)

Có : \(f\left(x\right)=x^6-2019x^5+2019x^4-...-2019x+1\)

                  \(=x^6-\left(2018+1\right)x^5+\left(2018+1\right)x^4-...-\left(2018+1\right)x+1\)

                    \(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+1\)

                     \(=x^6-\left(x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4\right)-...-\left(x^2+x\right)+1\)

                       \(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+1\)

                         \(=-x+1\)

- Thay \(x=2018\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:

   \(f\left(2018\right)=-2018+1=-2017\)

Vậy \(f\left(2018\right)=-2017\)

b) -\(Có\) :\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

             \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\\f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c=4a-2b+c\end{cases}}\)

             \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.f\left(1\right)=3\left(a+b+c\right)=3a+3b+3c\\2.f\left(-2\right)=2\left(4a-2b+c\right)=8a-4b+2c\end{cases}}\)

    - Xét  \(3.f\left(1\right)=3a+3b+3c\)

                           \(=\left(11a-8a\right)+\left(4b-b\right)+\left(5c-2c\right)\)  

                           \(=11a-8a+4b-b+5c-c\)

                           \(=\left(11a-b+5c\right)-\left(8a-4a+2c\right)\) 

                           \(=0-2.f\left(-2\right)\)

                           \(=-2.f\left(-2\right)\)

                       \(\Rightarrow3.f\left(1\right)=-2.f\left(-2\right)\)

                       \(\Rightarrow3.f\left(1\right),2.f\left(-2\right)\)trái dấu nhau

                       \(\Rightarrow f\left(1\right)\)và \(f\left(-2\right)\)không cùng dấu \(\left(đpcm\right)\)

2. Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath