Ta có : 12 = 1 . 12 = 12 . 1 = 2 . 6 = 6.2 = 3. 4 = 4 . 3

Vì 2a + 1 là số lẽ nên 2a + 1 \(\in\){1; 3}

Lập bảng:

Vậy ...

\(\left(2a+1\right)\left(b-3\right)=12\)

Vì a,b \(\in N\Rightarrow\left(2a+1\right);\left(b-3\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Xét bảng 

Vậy................................

bài 1:

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){-1,-2,-4;1,2,4}

=>n\(\in\){0,-1,-3,2,3,5}

b)<=>2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>4 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){-1,-2,-4,1,2,4}

=>n\(\in\){-1;-3;-7;3;5;9}

bài 3 : <=>2y+8+xy+4x-1y-4=11

=>(8-4)+(2y-1y)+xy+4x=11

=>4+1y+x.y+x.4=11

=>1y+x.(x+y)=11-4

=>y+x.x+y=8

=>(x+y)^2=8

=>x+y=3

=>x và y là các số có tổng =3 ( bn tự liệt kê nhé )

Lời giải:

$a=1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì:

$\frac{n(n+1)}{2}\vdots d$

$2n+1\vdots d$

$\Rightarrow n(n+1)\vdots d; 2n+1\vdots d$
Từ $n(n+1)\vdots d$, mà $(n,n+1)=1$ nên:
$n\vdots d$ hoặc $n+1\vdots d$
Nếu $n\vdots d\Rightarrow 2n\vdots d$

Kết hợp với $2n+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Nếu $n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d$

Kết hợp với $2n+1\vdots d$

$\Rightarrow (2n+2)-(2n+1)\vdots d$

Hay $1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(a,b)=1$

Cảm ơn rất nhiều!

a) \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\left(đk:a,b\ne0,a\ne b\right)\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)+\dfrac{3}{4}b^2=0\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-\dfrac{1}{2}b=0\\\dfrac{3}{4}b^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}b\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=0\left(ktm\right)\)

Vậy k có a,b thõa mãn 

b) \(\dfrac{5}{2a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\left(a\ne0\right)\Leftrightarrow\dfrac{2b+1}{6}-\dfrac{5}{2a}=0\Leftrightarrow\dfrac{a\left(2b+1\right)-15}{6a}=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)-15=0\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)=15\)

Do \(a,b\in Z,a\ne0\) nên ta có bảng sau:

Vậy...

A thuộc Z

<=>  3 chia hết cho n - 2

<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

<=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}

B thuộc Z

<=> n chia hết cho n - 1

<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1

<=>  1 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}

<=> n thuộc {0; 2}.

Bạn nào làm nhanh và đúng nhất mình sẽ đúng cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tập hợp A ta có n = 3 thì ta sẽ có phân số 3/3 = 1; 1 thuộc Z

Tập hợp B ta có n= 2 thì ta đc phân số 2/1 =2; 2 thuộc Z