Bài 1 :

\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(35=6^2-1\)

.....

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)

nhanh len nhé mik đang cần gấp ai lam trước mik tích cho

Bài 6 :

\(C=1^2+2^2+...+100^2=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=\dfrac{100.101.201}{6}=338350\)

Bài 9 :

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}=\dfrac{99.100.199}{6}=328350\)

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2015.2016}\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}\right)-\frac{1}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

2017/2016

S = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2014x2015 + 1/2015x2016

S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... +  1/2014 - 1/2015 + 1/2015 - 1/2016

S = 1 - 1/2016

S = 2015

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-......+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

 S=1*2+2*3+3*4+...+99*100

3S=3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)

3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+...+99*100*3

3S=1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+99*100*(101-98)

3S=1*2*3-1*2*0+2*3*4-2*3*1+3*4*5-3*4*2+...+99*100*101-99*100*98

3S=(1*2*3-2*3*1)+(2*3*4-3*4*2)+...+(98*99*100-99*100*98)+99*100*101

3S=0+0+...+0+999900

3S=999900

 S=999900/3

 S=333300

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+99.100.3

=1.2.3 + 2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

= 99.100.101

=999900

Nga Nguyễn ơi, bạn chưa chia cho 3 rồi

Số số hạng của biểu thức là:

(n - 1) : 1 + 1 = (n - 1) + 1 = n - 1 + 1 = n (số hạng)

Tổng của biểu thức là:

(n + 1) . n : 2 = (n² + n ) : 2

Vậy tổng của biểu thức là (n² + n ) : 2

S= (n-1) : 1 + 1

Please!☺☻♥

S=1-2+3-4+...999-1000

S=(1-2)+(3-4)+...(999-1000)

S=(-1)+(-1)+...+(-1)=>có tất cả 500 số hạng (-1)

=>S=(-500)

cach lam nhu the nao vay ban?

-500

Tick mình đi

Chúc bạn năm ms vui vẻ

bằng -1008

Vậy mình nói thảng nhé. Đề này sai số rồi.

Đề đúng như thế này mới hợp lí chứ:

S = 1-2+3-4+...+2015-2016

S= (1-2)+ (3-4) +...+ (2015-2016)

S= (-1)+ (-1)+...+ (-1)

S có 2016 số hạng => Có 1008 số (-1)

=> S= 1008. (-1) =-1008

Vậy S= -1008

mình trả lời 50 trên 50 thôi