Cho \(\left(P\right):y=ax^2\)và \(\left(d\right):y=bx-4\)
Cho \(I\left(-3;0\right)\)và điểm M thuộc (P) có hoành độ là k. Tìm k để IM có độ dài nhỏ nhất
AO
Những câu hỏi liên quan
1.tìm a,b để:
a)\(x^3+ax+bx+6⋮\left(x-1\right)\)
b)\(x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮\left(x+1\right)^2\)
c)\(^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮\left(x-2\right)^2}\)
d)\(x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮\left(x+2\right)^2\)
e)\(x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1\)
2.Cho a+b+c=0.tính\(\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
bài 2:
\(A=\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
\(=\left(c+b+a-2c\right)^3+\left(c+a+b-2b\right)^3\)
\(=\left(-2c\right)^3+\left(-2b\right)^3=-8\left(b+c\right)\)
sao nữa nhỉ :v
Đúng 0
Bình luận (1)
H24
10 tháng 11 2021 lúc 9:33
Cho \(P\left(x\right)=x^4+ax^3-bx^2+cx+d\)
\(P\left(-2\right)=6;P\left(-4\right)=12;P\left(-6\right)=18\)
Tính \(\dfrac{P\left(0\right)+P\left(-8\right)+437P\left(-2\right)}{2020}\)
Đặt \(f\left(x\right)=P\left(x\right)+3x\)
\(f\left(x\right)=P\left(x\right)+3x\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=0\\f\left(-4\right)=0\\f\left(-6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-m\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-m\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+3x\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-2\right)=0\\P\left(0\right)=-m\cdot2\cdot4\cdot6+0=-48m\\P\left(-8\right)=\left(-8-m\right)\left(-6\right)\left(-4\right)\left(-2\right)-24=48m+360\end{matrix}\right.\)
Do đó \(A=\dfrac{-48m+48m+360+0}{2020}=\dfrac{360}{2020}=\dfrac{18}{101}\)
Đúng 1
Bình luận (5)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Xác định các hệ số \(a,b,c\) biết \(f\left(0\right)=1\),\(f\left(1\right)=2\),\(f\left(2\right)=4\)
Giúp mình với :3?
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)
Đúng 2
Bình luận (0)
a)x^3+ax+bx+6⋮left(x-1right)
b)x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮left(x+1right)^2
c)^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮left(x-2right)^2}
d)x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮left(x+2right)^2
e)x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1
Cho a+b+c0.tínhleft(a+b+cright)^3+left(b+a-cright)^3+left(c+a-bright)^3
Đọc tiếp
a)\(x^3+ax+bx+6⋮\left(x-1\right)\)
b)\(x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮\left(x+1\right)^2\)
c)\(^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮\left(x-2\right)^2}\)
d)\(x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮\left(x+2\right)^2\)
e)\(x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1\)
Cho a+b+c=0.tính\(\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
cho \(y=ax^2+bx+c=f\left(x\right)\) có đồ thị đi qua \(A\left(1;8\right),Max=9\) tại x=2
tìm m để
a, \(3\left|f\left(x\right)\right|+m-5=0\) có 3 nghiệm phân biệt
b,\(2f\left(\left|x\right|\right)-7+5m=0\) có 4 nghiệm pb
Từ điều kiện đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=8\\-\dfrac{b}{2a}=2\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=-x^2+4x+5\)
a. Không tồn tại m để \(3\left|f\left(x\right)\right|+m-5=0\) có 3 nghiệm phân biệt (nếu pt đã cho có 3 nghiệm thì 1 nghiệm trong đó luôn là nghiệm kép). Có 3 nghiệm thì được (khi đó \(\dfrac{5-m}{3}=9\Rightarrow m\))
b. \(2f\left(\left|x\right|\right)-7+5m=0\Leftrightarrow f\left(\left|x\right|\right)=\dfrac{-5m+7}{2}\) (1)
Đồ thì hàm \(y=f\left(\left|x\right|\right)\) (tạo ra bằng cách bỏ phần bên trái trục Oy và lấy đối xứng phần bên phải của đồ thị \(y=f\left(x\right)\) qua):
Từ đồ thị ta thấy (1) có 4 nghiệm pb khi:
\(5< \dfrac{-5m+7}{2}< 9\) \(\Rightarrow-\dfrac{11}{5}< m< -\dfrac{3}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{^3\sqrt{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}\left(1\right)\\3a-5b-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)khix\ne0\)
(2) \(khix=0\)
Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x=0
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt[]{1-bx}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{ax}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{bx}{1+\sqrt[]{1-bx}}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{b}{1+\sqrt[]{1-bx}}\right)=\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}\)
Hàm liên tục tại \(x=0\) khi:
\(\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}=3a-5b-1\Leftrightarrow8a-11b=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cd+d\)
Biết \(P\left(1\right)=7;P\left(2\right)=10;P\left(3\right)=13;P\left(4\right)=16\)
Tìm a,b,c,d
Có thể thay \(a;b;c;d\) vào giải hệ 4 ẩn:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+a+b+c+d=7\\16+8a+4b+2c+d=10\\81+27a+9b+3c+d=13\\256+64a+16b+4c+d=16\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=35\\c=-47\\d=28\end{matrix}\right.\)
// Hoặc 1 cách khác, nhận thấy với một vài giá trị x xác định \(P\left(x+1\right)=P\left(x\right)+3\Rightarrow\) ta tổng quát hóa được \(P\left(x\right)=3\left(x-1\right)+7\) ở một vài giá trị
\(\Rightarrow\) Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-\left[3\left(x-1\right)+7\right]\) thì ta có \(Q\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=Q\left(4\right)=0\)
Mà \(Q\left(x\right)\) bậc 4 \(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+3\left(x-1\right)+7\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+3\left(x-1\right)+7\)
Khai triển ra ta sẽ được các hệ số a, b, c, d
Đúng 0
Bình luận (2)
1.Giả sử a,b,c là 3 số dương sao cho ax+b(1-x)cx(1-x) với mọi giá trị của x. CMR khi đó với mọi giá trị của x ta cũng cóax+c(1-x)bx(1-x) và bx+c(1-x)ax(1-x)2.Cho các số thực x,y,z 0. CMR16xyzleft(x+y+zright)le3sqrt[3]{left(x+yright)^4.left(y+zright)^4.left(x+zright)^4}.3.Giải các bất phương trình sauhept{begin{cases}sqrt{xy}+sqrt{1-x}le2sqrt{xy-x}+sqrt{x}1end{cases}sqrt{x}}
Đọc tiếp
1.Giả sử a,b,c là 3 số dương sao cho ax+b(1-x)>cx(1-x) với mọi giá trị của x. CMR khi đó với mọi giá trị của x ta cũng có
ax+c(1-x)>bx(1-x) và bx+c(1-x)>ax(1-x)
2.Cho các số thực x,y,z >0. CMR
\(16xyz\left(x+y+z\right)\le3\sqrt[3]{\left(x+y\right)^4.\left(y+z\right)^4.\left(x+z\right)^4}.\)
3.Giải các bất phương trình sau
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-x}\le\\2\sqrt{xy-x}+\sqrt{x}=1\end{cases}\sqrt{x}}\)
2/ \(3\sqrt[3]{\left(x+y\right)^4\left(y+z\right)^4\left(z+x\right)^4}=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(\ge6\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{xyz}\)
\(\ge6.\frac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\sqrt[3]{xyz}\)
\(\ge\frac{16}{3}\left(x+y+z\right)3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\sqrt[3]{xyz}=16xyz\left(x+y+z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-x}\le\sqrt{x}\\2\sqrt{xy-x}+\sqrt{x}=1\end{cases}}\)
Dễ thấy
\(\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\y\ge1\end{cases}}\)
Từ phương trình đầu ta có:
\(\sqrt{x}-\sqrt{xy}\ge\sqrt{1-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\le1\)
Vậy \(x=y=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thôi giúp 2 bài thôi còn bài còn lại tự làm cho lớn :D
Đúng 0
Bình luận (0)
xác định hằng số a và b sao choa)x^4+ax+bchia hết choleft(x^2-4right)b)left(x^3+ax+bright)chiahetcholeft(x^2+2x-2right)c)x^4+ax^2+bchia hết choleft(x^2-x+1right)d)x^4+ax^3+bx-1chia hết choleft(x^2-1right)e) left(ax^4+bx^3+1right)chia hết choleft(x-1right)f)ax^3+bx^2+5x-50chia hết choleft(x^2+3x-10right)
Đọc tiếp
xác định hằng số a và b sao cho
a)\(x^4+ax+b\)chia hết cho\(\left(x^2-4\right)\)
b)\(\left(x^3+ax+b\right)chiahetcho\left(x^2+2x-2\right)\)
c)\(x^4+ax^2+b\)chia hết cho\(\left(x^2-x+1\right)\)
d)\(x^4+ax^3+bx-1\)chia hết cho\(\left(x^2-1\right)\)
e) \(\left(ax^4+bx^3+1\right)\)chia hết cho\(\left(x-1\right)\)
f)\(ax^3+bx^2+5x-50\)chia hết cho\(\left(x^2+3x-10\right)\)