a : 11 dư 5 \(\Rightarrow\) a = 11p + 5 \(\left(p\in N\right)\) \(\Rightarrow\) 2a = 22p + 10 = 22p + 9 + 1 : 9 dư 1.

a : 13 dư 8 \(\Rightarrow\) a = 13m + 8 \(\left(m\in N\right)\) \(\Rightarrow\) 2a = 26 + 16 = 26 + 15 + 1 : 15 dư 1.

\(\Rightarrow\) 2a : 9 dư 1 ; 2a chia 15 dư 1

\(\Rightarrow\) 2a - 1 \(\in\)BC (9, 15)

9 = 3²

15 = 3.5

BCNN (9, 15) = 3².5 = 45

2a - 1 \(\in\) BC (9, 15) = B(45) = {0 ; 45 ; 90 ; 135 ; 180 ; 225 ; 270 ; ...}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số \(\Rightarrow\) 2a - 1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số \(\Rightarrow\) 2a - 1 \(\in\) {135 ; 180 ; 225 ; 270 ; ...}

Ta có bảng sau :

Vậy a = 113

a=203

a) = 203 

b) ko bíc

b dễ mà bnanj

a+2 chia hết cho 3,4,5,6 vậy a+2 là bội chung của 3,4,5,6

mà a chia hết cho 11 và nhỏ nhất nên a=428

a= 428

365

TICK CHO MÌNH NHÉ !

Gọi số cần tìm là    a

ta có :  a =11q+5  = 13p + 8  với q;p thuộc N

=>   a + 83 =11q + 88= 13p + 91

                 = 11(q+8)  = 13(p+7)

=> a+ 83 chia hết cho  11 và 13

=> a+ 83 là bội chung của 11;13; BCNN(11;13) = 11.13 =143

=> a+ 83 =143k  với k thuộc N

a = 143k -83

vì a là số có 3 chữ số => 99<a<1000 => 99< 143k-83<1000

1,2727...< k < 7,5...

a  là nhỏ nhất khi k nhỏ nhất => k =2

Với k=2 => a =143.2 -83 =203

Vậy số cần tìm là 203

Ta có a chia cho 11 dư  5 => a = 11x + 5 => a + 6 = 11x + 5 + 6 = 11x + 11 chia hết cho 11

Do 77 chia hết cho 11 => a + 6 + 77 cũng chia hết cho 11 => a + 83 chia hết cho 11 (1)

Lại có a chia 13 dư 8 => a = 13y + 8 => a + 5 = 13y + 8 + 5 = 13y + 13 chia hết cho 13

Do 78 chia hết cho 13 => a + 5 + 78 chia hết cho 13 => a + 83 chia hết cho 13 (2)

Từ 1 và 2 => a + 83 chia hết cho BCNN_(11;13) => a + 83 chia hết cho 143

=> a = 143k - 83

Để a nhỏ nhất và a có 3 chữ số => k = 2 => a = 203

a chia 11 dư 5⇔a=11m+5=>a+6=(11m+5)+6=11m|+11=11.(m+1) chia hết cho 11( m thuộc N)

Vì 77 chia hết cho 11 nên (a+6)+77 cũng chia hết cho 11⇔a+83 chia hết cho 11. (1)

a chia 13 dư 8⇔a=13n+8=>a+5=(13n+8)+5=13n+13=13.(n+1) chia hết cho 11 ( n thuộc N)

Vì 78 chia hết cho 13 nên (a+5)+78 cũng chia hết cho 13⇔a+83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2)=>a+83chia hết cho BCNN(11;13)⇔a+83 chhia hết cho 143

=>a=143k-83( k thuộc N*)

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k=2. Khi đó a=203

Ta gọi số cần tìm là a.

Theo đề ta có :  a chia hết cho 11 - 5 hay  a  chia hết cho 6.

                        a chia hết cho 13 - 8 hay  a  chia hết cho 5.

Vì a chia hết cho 6

    a chia hết cho 5

=> a thuộc BC ( 6 ; 5 )

6 = 2 . 3

5 = 5

BCNN ( 6 ; 5 ) = 2 . 3 . 5 = 30

BC ( 6;5 ) = B ( 30 ) = { 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; ... }

Vì a nhỏ nhất có 3 chữ số

=> a = 120. 

Số tự nhiên cần tìm là 120

Là 203 nhé