Câu hỏi của Nguyen tien hoang

Question

Tìm số tư nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 11 du 5, chia 13 du 8

Trần Vân · Accepted Answer

a : 11 dư 5 $\Rightarrow$ a = 11p + 5 $\left(p\in N\right)$ $\Rightarrow$ 2a = 22p + 10 = 22p + 9 + 1 : 9 dư 1.a : 13 dư 8 $\Rightarrow$ a = 13m + 8 $\left(m\in N\right)$ $\Rightarrow$ 2a = 26 + 16 = 26 + 15 + 1 : 15 dư 1.$\Rightarrow$ 2a : 9 dư 1 ; 2a chia 15 dư 1$\Rightarrow$ 2a - 1 $\in$BC (9, 15)9 = 3215 = 3.5BCNN (9, 15) = 32.5 = 452a - 1 $\in$ BC (9, 15) = B(45) = {0 ; 45 ; 90 ; 135 ; 180 ; 225 ; 270 ; ...}Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số $\Rightarrow$  2a - 1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số $\Rightarrow$ 2a - 1 $\in$ {135 ; 180 ; 225 ; 270 ; ...}Ta có bảng sau :$2a-1$135180225270$a$6890,5113135,5Vậy a = 113Câu trả lời: a : 11 dư 5 $\Rightarrow$ a = 11p + 5 $\left(p\in N\right)$ $\Rightarrow$ 2a = 22p + 10 = 22p + 9 + 1 : 9 dư 1.a : 13 dư 8 $\Rightarrow$ a = 13m + 8 $\left(m\in N\right)$ $\Rightarrow$ 2a = 26 + 16 = 26 + 15 + 1 : 15 dư 1.$\Rightarrow$ 2a : 9 dư 1 ; 2a chia 15 dư 1$\Rightarrow$ 2a - 1 $\in$BC (9, 15)9 = 3215 = 3.5BCNN (9, 15) = 32.5 = 452a - 1 $\in$ BC (9, 15) = B(45) = {0 ; 45 ; 90 ; 135 ; 180 ; 225 ; 270 ; ...}Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số $\Rightarrow$  2a - 1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số $\Rightarrow$ 2a - 1 $\in$ {135 ; 180 ; 225 ; 270 ; ...}Ta có bảng sau :$2a-1$135180225270$a$6890,5113135,5Vậy a = 113

Ôn tập toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)