Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
29 tháng 9 2019 lúc 21:14

có nhiều câu hỏi tương tự mà bạn

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MC
Xem chi tiết
NT
6 tháng 3 2020 lúc 11:52

a) Xét ΔMNH và ΔMPH có

MN=MP(gt)

\(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\)(MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))

MH là cạnh chung

Do đó: ΔMNH=ΔMPH(c-g-c)

b) Ta có: ΔMNH=ΔMPH(cmt)

\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}\)(hai góc tương ứng)

\(\widehat{MHN}+\widehat{MHP}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

⇒MH⊥NP(đpcm)

c) Xét ΔDMH vuông tại D và ΔEMH vuông tại E có

MH là cạnh chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)(do MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\), D∈MN, E∈MP)

Do đó: ΔDMH=ΔEMH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒MD=ME

Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)

nên ΔMDE cân tại M(định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{MDE}=\frac{180^0-\widehat{M}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔMDE cân tại M)(1)

Ta có: ΔMNP cân tại M(gt)

\(\widehat{MNP}=\frac{180^0-\widehat{M}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔMNP cân tại M)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MDE}=\widehat{MNP}\)

\(\widehat{MDE}\)\(\widehat{MNP}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//NP(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
VT
6 tháng 3 2020 lúc 12:11

a) Xét 2 \(\Delta\) \(MNH\)\(MPH\) có:

\(MN=MP\left(gt\right)\)

\(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\) (vì \(MH\) là tia phân giác của \(\widehat{M}\))

Cạnh MH chung

=> \(\Delta MNH=\Delta MPH\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta MNH=\Delta MPH.\)

=> \(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}\) (2 góc tương ứng).

+ Ta có: \(\widehat{MHN}+\widehat{MHP}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}\left(cmt\right).\)

=> \(2.\widehat{MHN}=180^0\)

=> \(\widehat{MHN}=180^0:2\)

=> \(\widehat{MHN}=90^0.\)

=> \(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}=90^0\)

=> \(MH\perp NP.\)

c) Ta có: \(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\) (vì \(MH\) là tia phân giác của \(\widehat{M}\)).

=> \(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(MDH\)\(MEH\) có:

\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=90^0\left(gt\right)\)

Cạnh MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta MDH=\Delta MEH\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(MD=ME\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta MDE\) cân tại \(M.\)

=> \(\widehat{MDE}=\widehat{MED}\) (tính chất tam giác cân).

=> \(\widehat{MDE}=\widehat{MED}=\frac{180^0-\widehat{M}}{2}\) (1).

+ Xét \(\Delta MNP\) có:

\(MN=MP\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MNP\) cân tại \(M.\)

=> \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\) (tính chất tam giác cân).

=> \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}=\frac{180^0-\widehat{M}}{2}\) (2).

Từ (1) và (2) => \(\widehat{MDE}=\widehat{MNP}.\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(DE\) // \(NP\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KN
Xem chi tiết
HV
21 tháng 1 2020 lúc 22:16

Hình vẽ bạn tự vẽ nha

Trước hết chứng minh :(tự chứng minh lun)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Chứng minh \(\sqrt{2}\cdot AB=BC\)(*)

Xét tam giác KDM và tam giác IEM ta có:

KM=MI (gt) 

KMD= IME (gt);

MD=ME (gt);

=>  tam giác KDM = tam giác IEM (c.g.c);

=> KD= EI (tương ứng);

Lại có NMP=90 (gt) => NMK+ KMP=90

=> IME+ KMP =90 => IMK =90  mà KM=MI 

=> tam giác KMI vuông cân tại M

Xét tam giác NMP vuông cân tại M có MNH=45 mà MHN=90 (do MH là đường cao)

=>Tam giác MHN vuông cân tại H 

Áp dụng (*) vào  tam giác KMI vuông cân tại M và tam giác MHN vuông cân tại H ta được:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\cdot MH=MN\\\sqrt{2}\cdot KM=KI\end{cases}}\)mà \(KM\ge MH\)

\(\Rightarrow KI\ge MN\)

Xét 3 điểm K,E,I ta có:

\(KE+EI\ge KI\)

hay \(KE+KD\ge MN\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
ZZ
21 tháng 1 2020 lúc 22:31

Hoàng Nguyễn Văn Dòng thứ 5 dưới lên sai rồi mem,tự coi lại nha,không thể như thế được đâu.Tại sao \(KM\ge MH\) lại suy ra \(KI\ge MN\) được ??

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HV
21 tháng 1 2020 lúc 22:34

nhân cả 2 vế với căn 2 thui mà 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
C4
Xem chi tiết
H24
25 tháng 11 2019 lúc 19:26

a ) Xét ◇DENF có :

Góc N = Góc F = Ê = 90°

\(\Rightarrow\)◇DENF là hình chữ nhật

b ) Trong \(\Delta\)MNP có : ND là đường trung tuyến 

\(\Rightarrow\)ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )

Xét \(\Delta\)NDF và \(\Delta\)PDF có :

ND = DP ( cmt )Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )DF : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)NDF = \(\Delta\)PDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)F là trung điểm NP

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KN
25 tháng 11 2019 lúc 19:36

a) Xét tứ giác NEDF có +)  \(\widehat{ENF}=90^0\)(tam giác MNP vuông tại N)

+) \(\widehat{DFN}=90^0\)(DF vuông góc NP)

+)  \(\widehat{DEN}=90^0\)(DE vuông góc MN)

\(\Rightarrow\)tứ giác NEDF là hình chữ nhật

b) Xét \(\Delta DFN\)và \(\Delta DFP\)có:

   DF : cạnh chung

   DN = DP ( Do ND là trung tuyến của tam giác vuông MNP)

Do đó \(\Delta DFN\)\(=\Delta DFP\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow NF=PF\)

Suy ra F là trung điểm của NP (đpcm)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
PL
Xem chi tiết
N4
Xem chi tiết
H24
15 tháng 11 2017 lúc 16:43

Ban kia lam dung roi do

k tui nha]

thanks

Bình luận (0)