Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.

A=4+4²+...+4²⁴

=(4+4²)+...+(4²³+4²⁴)

=4.(4+4²)+...+4²³.(4+4²)

=4.20+...+4²³.20

=20.(4+...+4²³) chia het cho 20

A=4+4²+...+4²⁴

=(4+4²+4³)+...+(4²²+4²³+4²⁴)

=4.(1+4+4²)+...+4²².(1+4+4²)

=4.21+...+4²².21

=21.(4+...+4²²) chia het cho 21

cảm ơn bạn rất nhìu

lúc đầu mk cứ tưởng phải gấp A lên cơ 

nên tính mãi ko ra

A,GỌI 3 SỐ LÀ:N,N+1,N+2

      N+N+1+N+2=3N+3 CHIA HẾT CHO 3

B,GỌI 4 SỐ LÀ:N,N+1,N+2,N+3

            N+N+1+N+2+N+3=4N+6 KHÔNG CHIA HẾT CHO 4

NOTE ĐÚNG

a) \(1+2+3=6⋮3\)
b) \(2+3+4+5=14⋮̸4\)
 

a:123

b:1234

a, ab+ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11.(a+b) chia hết cho 11

b, ab-bc = 10a+b-(10b+a) = 9a-9b = 9.(a-b) chia hết cho 9

k mk nha

a) ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = 11 + 11b = 11 .  ( a + b ) \(⋮\)11 

vậy ab + ba \(⋮\)11

b) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) \(⋮\)9

Vậy ab - ba \(⋮\)9

a)Ta có:ab+ba

=10a+b+10b+a

=11a+11b

Ta thấy:11a chia hết cho 11,11b chia hết cho 11

Suy ra:ab + ba chia hết cho 11

b) ab - ba chia hết cho 9

=> 10a + b - 10b + a chia hết cho 9

=> 9a + 9b chia hết cho 9

Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)

Nếu n lẻ => n + 4 lẻ và n + 5 chẵn => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (1)

Nếu n chẵn => n + 4 chẵn và n + 5 lẻ => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (2)

Từ (1) ; (2) => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 ( đpcm )

B = n² + n + 5 = n(n + 1) + 5

Vì n(n + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n + 1) ⋮ 2

Mà 5 không chia hết cho 2 

=> n(n + 1) + 5 không chia hết cho 2

Hay n² + n + 5 không chia hết cho 2 (đpcm)