Vì x>0=>2x+1>0 mà 12>0=>y-5>0 mà 2x+1 lẻ.

=>2x+1=3,y-5=4=>x=1,y=9

(2x + 1) . (y - 5)=12 ta có 2x+1 và y-5 phải là ước của 12 sẽ là -12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12 ta có : 

2x+1=1 tương đương x=0 thì y-5=12 tương đương y=17 

2x+1=2 tương đương x=\(\frac{1}{2}\) thi y-5=6 tương đương y=11 
2x+1=3 tương đương x=1 thì y-5=4 tương đương y=9 
2x+1=4 tương đương x=\(\frac{3}{2}\) thì y-5=3 tương đương y=8 
2x+1=6 tương đương x=\(\frac{5}{2}\) thì y-5=2 tương đương y=7 
2x+1=12 tương đương x=\(\frac{11}{2}\) thì y-5=1 tương đương y=6 

2x+1=-1 tương đương x=-1 thì y-5=-12 tương đương y=-7 

2x+1=-2 tương đương x=\(\frac{-3}{2}\) thì y-5=-6 tương đương y=-1 

2x+1=-3 tương đương x=-2 thì y-5=-4 tương đương y=1 

2x+1=-4 tương đương x=\(\frac{-5}{2}\) thì y-5=-3 tương đương y=2 

2x+1=-6 tương đương x=\(\frac{-7}{2}\) thì y-5=-2 tương đương y=3 

2x+1=-12 tương đương x=\(\frac{-13}{2}\) thì y-5=-1 tương đương y=4 

Những cặp x,y nào không phải số tự nhiên ta loại 

Vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là : 

x=0;y=17 

x=1;y=9 

(2x + 1 ) . ( y - 5 ) = 12

=> 2x + 1 và y - 5 thuộc Ư(12) { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

TA CÓ BẢNG

 VẬY (x,y) = { (0 ; 1 ) ; ( 0 ; 7 ) }

Lời giải:

\(2x+4y=100\Leftrightarrow x+2y=50\Rightarrow x=50-2y\)

Vì \(50-2y\) chẵn với mọi \(y\) nguyên dương nên \(x\) chẵn.

Mặt khác, \(y\geq 1\) (do y nguyên dương) nên \(x=50-2y\leq 48\)

Vậy \(x\in \left\{2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;30;32;34;36;38;40;42;44;46;48\right\}\)

Tương ứng ta có \(y\in\left\{24;23;22;21;20;19;18;17;16;15;14;13;12;11;10;9;8;7;6;5;4;3;2;1\right\}\)

Vậy............

cau nay de ma 

\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{5}{8}\)=>\(\frac{2}{2x}\)+\(\frac{xy}{2x}\)=\(\frac{5}{8}\)

=>bí