\(15x=10y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)

Đ 

S

Đ hay S ạ

Vì 35x=14y=10z
=> \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{\left(x+z-y\right)}{2+5-7}=\dfrac{20}{0}=0\)

Có : x/2 = 0 => x = 2*0 = 0
        y/5 = 0 => y = 5*0 = 0
        z/7 = 0 => z=7*0=0
Vậy, ..

`a)4/5:3/x xx2/11=24/165`

`(4/5xx2/11)xx 3/x=8/55`

`8/55xx3/x=8/55`

`3/x=8/55:8/55`

`3/x=1`

`3:x=1`

`x=3:1`

`x=3`

____________________________________________

`b)4/3:x/5=5/13xx4/9`

`4/3:x/5=20/117`

`x/5=4/3:20/117`

`x/5=39/5`

`x=39`

A) 4/5:3/x X 2/11=24/165

\(\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{x}X\dfrac{2}{11}=\dfrac{24}{165}\)

\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{24}{165}:\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{11}\)

\(\dfrac{3}{x}=1\)

\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{3}{3}\)

=> x=3

B) \(\dfrac{4}{3}:\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{13}x\dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{4}{3}:\dfrac{x}{5}=\dfrac{20}{117}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{20}{117}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{39}{5}\)

=> x = 39

a: \(A=\dfrac{-13}{a}+\dfrac{7}{a}=\dfrac{-6}{a}\)

Để A là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)

hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

b: \(B=\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)

Để B là số nguyên thì b chia hết cho 3

hay b=3k, với k là số nguyên

7x=3y=>x/3=y/7=k và x-y=16

=>x=3k;y=7k

có x-y=3k-7k=-4k=16

=>k=-4

x/3=-4=>x=-12

y/7=-4=>y=-28

dễ thui mà bạn Nguyễn Tiến Lực  trả lời rồi

1/ So sánh A với \(\frac{1}{4}\)

Có \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.........+\frac{1}{2014.2015.2016}\)

\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-.......+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\)

\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2015.2016}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2015.2016}\)

Vậy \(A>\frac{1}{4}\)

\(\left|x\right|=a\)   <=>  \(x=\pm a\)

\(\left|x+a\right|=7\)

<=>   \(\orbr{\begin{cases}x+a=7\\x+a=-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7-a\\x=-7-a\end{cases}}}\)

Vậy...

\(\left(-7\right)+\left|x-4\right|=-3\)

<=>   \(\left|x-4\right|=4\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x-4=4\\x-4=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy...

\(13-\left|x+5\right|=10\)

<=>  \(\left|x+5\right|=3\)

<=>   \(\orbr{\begin{cases}x+5=3\\x+5=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}}\)

Vậy...

\(\left|x-10\right|-\left(-12\right)=4\)

<=>  \(\left|x-10\right|=-8\)   (vô lý)

=>  vô nghiệm

Theo đề cho thì a : 9 dư 4=>a+5 chia hết cho 9;

a:13 dư 8=> a+5 chia hết cho 13

Từ hai điều trên suy ra a+5 chia hết cho 13 và 9; suy ra a+5 thuộc bội của 13 và 9 mà a+5 là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+5 là bội chung nhỏ nhất của 13 và 5 . Từ đó bạn kiếm ra a+5=... rồi a nha phần tính bạn tự làm cho nhớ lâu

                                                                                  THANK YOU SO MUCH