cho dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)

\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)

Cho a = b = c và \(c=\frac{bd}{b-d}\left(b\ne0;d\ne0\right)\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)

2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)

Cho a = b + c  và  \(c=\frac{b.d}{b-d}\) \(\left(b\ne0,d\ne0\right)\)  Chứng minh:  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Cho các số thực a,b,c,d\(\ne0\) sao cho a³+b³+c³+d³= 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ne0\).Chứng Minh Rằng: a+b+c+d \(\ne0\)

CHO \(a,b,c,d\ne0\)VÀ\(b^2=a.c;c^2=b.d;b^3+c^3+d^3\ne0\)

\(CMR:\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

Cho a = b + c và c = \(\frac{bd}{b-d}\)                \(b\ne0;d\ne0\)

Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

chứng minh Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\left(a-b\right)\ne0,\left(c-d\right)\ne0\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Cho a= b+c và c =\(\frac{bd}{b-d}\) \(\left(b\ne0;d\ne0\right)\)Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)