Biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a\ne0;b\ne0;c\ne0;a+b+c\ne0\)
Tính \(A=\frac{a^{670}\cdot b^{672}\cdot c^{673}}{a^{2015}}\)
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
DA
Những câu hỏi liên quan
Cho \(abc\ne0\)và \(a+b+c\ne0\). Tìm x biết : \(\frac{a+b-x}{c}+\frac{a+c-x}{b}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
Cộng 3 ở 3 p/s đầu và trừ 4 ở p/s cuối . Nó sẽ xuất hiện tử chung thôi
\(\frac{a+b-x}{b}+\frac{a+c-x}{b}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b-x}{c}+1\right)+\left(\frac{a+c-x}{b}+1\right)+\left(\frac{b+c-x}{a}+1\right)+\left(\frac{4x}{a+b+c}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{4\left(x-a-b-c\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}-\frac{4\left(a+b+c-x\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b+c-x=0\)hoặc \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}=0\)
Nếu \(a+b+c-x=0\Rightarrow x=a+b+c\)
Nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}=0\Rightarrow x\inℝ\)
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\),\(a\ne0,c\ne0,a-b\ne0,b-c\ne0\).Chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Rightarrow a\left(b-c\right)=c\left(a-b\right)\) (1)
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}\) (2)
\(\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}=\frac{a-b+c}{a\left(b-c\right)}\) (3)
\(Từ\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\)điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)và \(a\ne0;c\ne0;a\ne-c\)
CMR \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
\(\Leftrightarrow a^2+ab+\frac{b^2}{3}=c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab=2c^2+ca\Leftrightarrow ab+ac=2c^2+2ac\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16.\)
và \(a\ne0,c\ne0,a\ne-c\)
CMR:\(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
\(\hept{\begin{cases}a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25\\c^2+\frac{b^2}{3}=9\end{cases}}\Rightarrow a^2+ac-c^2=16\)
\(\Rightarrow a^2+ab-c^2=a^2+ac+c^2\left(=16\right)\)
\(\Rightarrow ab-c^2=ac+c^2\)
\(\Rightarrow ab=ac+2c^2\)
\(\Rightarrow ab+ac=2ac+2c^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)16 và \(a\ne0;c\ne0;a\ne-c\).Chứng minh rằng \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
Biết : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a\ne0;b\ne0;c\ne0\right)\)
Tính giá trị biểu thức :\(\frac{a^{670}.b^{672}.c^{673}}{a^{2015}}\)
H24
9 tháng 10 2019 lúc 15:42
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)
\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)
Biết: \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=4;a'+b'+c'\ne0;a'-3b'+2c'\ne0\)
Tính: \(\frac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}\)
cho:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) \(\left(a+b+c\ne0\right)\)
Biết a = 2019,tìm b và c
a=2019 =>do a/b=c/a => bc=a2=20192=>b2.c2=20194
doa/b=b/c => b2 =ac => b2=2019c => b2c2=2019c3
=> c3=20193 => c= 2019 => b=2019
Áp dụng tính chất dãy ti số = nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Khi đó : \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)mà \(a=2019\Rightarrow b=2019\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) mà \(a=2019\Rightarrow c=2019\)
Vậy b = 2019 và c = 2019