Đặt A=1+11+11^2+...+11^2012+11^2013

11A=11.(1+11+11^2+...+11^2012+11^2013)

11A-A=(11+11^2+...+11^2013+11^2014)-(1+11+11^2+...+11^2012+11^2013)

10A=11^2014-1

A=\(\frac{11^{2014}-1}{10}\)

toán nâng cao lớp 6 phải ko bạn.

\(1+11+11^2+...+11^{2013}\)

Đặt \(A=1+11+11^2+....+11^{2013}\)

\(\Leftrightarrow11A=11+11^2+.....+11^{2014}\)

\(\Leftrightarrow11A-A=\left(11+11^2+....+11^{2014}\right)-\left(1+11+...+11^{2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow10A=11^{2014}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{11^{2014}-1}{10}\)

Đặt A = 1 + 11 + 11² +...+ 11²⁰¹² + 11²⁰¹³

=> 11.A = 11 + 11² + 11³ +...+ 11²⁰¹³ + 11²⁰¹⁴

=> 11.A - A = 11²⁰¹⁴ \(-\)1

=> A = \(\frac{11^{2014}-1}{10}\)

a, 2¹.5².17 = 2.25.17 = 50.17 = 850 

b, 2² + 2³ + 2⁴ = 4 + 8 + 16 = 28

c, 2⁵.3 + 2⁴:8 + 50: 5²

= 32.3 + 16:8 + 50:25

=96 + 2 + 2

= 100

d, 11² - 10² - 3²

= 121 - 100 - 9

= 21 - 9

= 12

e, 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

= ( 1+ 2+3+4+5)²

= 15²

= 225

ko bao h = đc nhé bn

1 + 4 + 9 + ... + 121 + 144 

= 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 11*11 + 12*12

1 + 4 + 9 + ... + 121 + 144

= 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 11*11 + 12*12

Tổng sau thì viết đầy đủ là:

1 + 4 + ... + 144

= 1^2 + 2^2 + 3^2 + ..... + 11^2 + 12^2

= 1 x 1 + 2 x 2 + ... + 12 x 12

Số đó chia cho \(121\)dư \(58\)nên nó có dạng \(121\times a+58\).

Số đó chia cho \(122\)dư \(42\)nên nó có dạng \(122\times b+42\).

Do cùng số bị chia \(a\ge b\).

Ta có: \(121\times a+58=122\times b+42\)

\(\Leftrightarrow121\times\left(a-b\right)+16=b\)

- Nếu \(a-b=0\Rightarrow b=16\)

Khi đó số cần tìm là: \(122\times16+42=1994\). 

- Nếu \(a-b\ge1\)thì \(b\ge16+121\times1=137\)

Khi đó số cần tìm sẽ không là số có \(4\)chữ số. 

Vậy số cần tìm là \(1994\).

Dư 1 nhé bạn 

k cho mình nha

Ta thấy:

\(121\vdots11\\110\vdots11\\99\vdots11\\88\vdots11\\...\\11\vdots11\\\Rightarrow 121-110+99-88+...+11\vdots11\)

Để \(B=121-110+99-88+...+11+a\)\(⋮̸11\)

thì \(a⋮̸11\)

Mặt khác: a là số lẻ nhỏ hơn 10

\(\Rightarrow a\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)