Theo đề, ta có: c=4

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2}{16a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2+80a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-20\\b=40\end{matrix}\right.\)

Câu 1: 

Đỉnh của đths \((\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})=(\frac{-b}{4},\frac{8c-b^2}{8})=(-1;0)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-b}{4}=-1\\ \frac{8c-b^2}{8}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=4\\ 8c=b^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=4; c=2\)

Câu 2:
ĐTHS đi qua 3 điểm $A, B,C$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} -1=a.0^2+b.0+c\\ -1=a.1^2+b.1+c\\ 1=a(-1)^2+b(-1)+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a+b+c=-1\\ a-b+c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

Đáp án là C

Chọn C.

Đáp án: A (kiểm tra hoành độ đỉnh x = (-b)/2a; sai đó kiểm tra tung độ đỉnh)

Lời giải:

Đỉnh của đths là $(\frac{-b}{2a}, 4-\frac{b^2}{4a})=(1,-2)$

$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=1; 4-\frac{b^2}{4a}=-2$

$\Rightarrow -b=2a; b^2=24a$

$\Rightarrow a=0$ hoặc $a=6$

Nếu $a=0$ thì $b=-2a=0$. Khi đó đths $y=4$ là đường thẳng song song với trục hoành, không có đỉnh I(1,-2)$

Nếu $a=6$ thì $b=-2a=-12$. Khi đó: $a+3b=6+3(-12)=-30$

Dùng công thức c - ax² = y cho toạ độ đỉnh ta có :

4 - a.1² = -2 

=> a = 6

Thế vào b = -2a ,Ta có :

b = -12

=> a + 3b = 6 - 3.(-12) = -30

+ Nhận xét đồ thị hướng lên nên a> 0.

+ Giao với Oy tại (0; c) mà điểm đó nằm phía dưới trục hoành nên c<0.

+ Mặt khác; vì a>0  và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b>0.

Chọn B.

Ta có: x = − b 2 a > 0  nên trục đối xứng nằm bên phải trục Oy

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; c) nằm dưới trục hoành ( vì c < 0).

Do đó, đồ thị B là đồ thị của hàm số đã cho.

Đáp án B