cậu hk lớp 8a hả

1) = xy +1 -x -y =0

y(x-1) -(x-1) = (x-1)(y-1)=0

x =1

y=1

các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,

tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,

học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2-2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

Tới đây do \(2=1^2+1^2+0^2\) , đồng thời để ý rằng vai trò \(x,y\) như nhau nên ta sẽ có 2TH

 TH1: \(x+y=0\) và \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2+1^2\)   (1)

khi đó \(y=-x\) nên \(x-1\ne y-1\). Do đó từ (1), giả sử \(x\ge y\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\), vô lí. Làm tương tự với \(y\ge x\)

 TH2: \(x+y\ne0\). Khi đó \(x+y=\pm1\). 

    TH2.1: \(x+y=1\). Khi đó từ (1), suy ra 1 trong 2 số \(x-1,y-1\) phải bằng 0. Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=0\), thỏa mãn. Ta tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\). Tương tự, tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

    TH2.2: \(x+y=-1\). Giả sử \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=-2\), loại.

 Như vậy, pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

Cách thứ 2 nhé:

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)x+y^2-y=0\)

\(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\) \(=\left(y-1\right)^2-4y\left(y-1\right)\) \(=\left(y-1\right)\left[\left(y-1\right)-4y\right]\) \(=\left(y-1\right)\left(-1-3y\right)\). 

Để pt đã cho có nghiệm thì \(\Delta=-\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\le0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le y\le1\). Do \(y\inℤ\) nên \(y\in\left\{0;1\right\}\). Nếu \(y=0\) thì thay vào pt đầu, dễ dàng suy ra \(x=1\). Còn nếu \(y=1\) thì cũng dễ dàng suy ra \(x=0\).

Vậy ohương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

Có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Lại có: \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

ai đó làm giúp mình , mình tích cho

nhân 2 vế cho 2

=>2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2zx

=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0

=>(2x²-2xy)+(2y²-2yz)+(2z²-2zx)=0

=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

mà (x-y)² >= 0 với mọi x,y

(y-z)² >= 0 với mọi y,z

(z-x)² >=0 với mọi z,x

=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)² >= 0

mà theo đề:(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

=>(x-y)²=(y-z)²=(z-x)²=0

=>x=y

   y=z

   z=x

hay x=y=z

do đó x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁵+z²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶

<=>x²⁰¹⁵+x²⁰¹⁵+x²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶

<=>3x²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶<=>x²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶:3=3²⁰¹⁵<=>x=2015

Vậy x=y=z=2015

cau a ban de o hang dang thuc (x-y-z)^2 di

khó .mình chịu

Hình như bài này lớp 6 cx có

k cho mk nha