Cho tam giác ABC nhọn. Hai dường cao BE và CF cắt nhau tại H. Cho AH=10; BH=5; HE=6.
a) Chứng minh AE.AC=AF.AB
b) CHứng minh góc AFE bằng góc ACB
c) Kẻ HM song song AC (M thuộc BC). Tính HM, EC.
d) Chứng minh BH.BE + CH.CF =BC2.
NK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các dường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H
Chứng minh \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}>=\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn. đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại D. CMR : FC là phân giác của góc DFE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a. AH vuông góc BC tại D
b.CM CE.CA= CD.CB
a/
H là trực tâm của tg ABC
\(\Rightarrow AH\perp BC\) (Trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)
b/
Xét 2 tg vuông ACD và tg vuông BCE có
\(\widehat{ACB}\) chung => tg ACD đồng dạng với tg BCE
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\Rightarrow CE.CA=CD.CB\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
tính ah/ad+bh/be+ch/cf
QA
3 tháng 5 2021 lúc 10:43
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: HD/AH + HE/BE + HF/CF = 1
Xem chi tiết
đó nha bna,Xét tg DHB và tg DCA có: ^HDB=^CDA=90 độ, ^DBH=^DAC ( cùng phụ với hai góc bằng nhau BHD=^AHE)
Do đó: tg HDB đồng dạng tg DCA (g.g)
Suy ra: HD/DC=BD/DA-> bd*dc=dh*da
b, HD/HA=SBHC/SABC
HE/BE=SAHC/SABC
HF/CF=SHAB/SABC
HD/HA+HE/BE+HF/CF=SBHC/SABC+SAHC/SABC+SAHB/SABC=1
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
b.IK //EF
c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
b.IK //EF
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
b: góc HID+góc HKD=180 độ
=>HIDK nội tiếp
=>góc HIK=góc HDK
=>góc HIK=góc HCB
=>góc HIK=góc HEF
=>EF//IK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC
xét tam giác ABC có
CF vuông gọc với AB
BE vuông góc với AC
suy ra AH vuông góc với BC ( đường cao thứ ba )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
Tia AH cắt BC tại D và cắt EF tại M. Chứng minh AD.MH = AM.HD
Bạn tham khảo cách làm nhé!
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD HE. AC Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Gọi D là giao điểm của AH và BC.
Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD = HE. AC
Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)