Cho tam giác ABC có A=45o; B=75o. Ta có:
A. AB<BC<CA B. BC<AB<AC C. CA<AB<BC D.CA<BC<AB
Cho tam giác ABC có: B ^ = C ^ = 45 o . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Chọn kết luận đúng nhất
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác đều
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: AB=DE, BC=EF, AC=DF
Nếu A ^ = 45 o , thì số đo D ^ là
A. 45 °
B. 54 °
C. 30 °
D. 50 °
cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6cm; BC = 10cm. Số đo góc ABC bằng:
A.50o
B.37o
C.60o
D.45o
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Biết AB=c, AC=b, ˆA=2α;(α<45o)A^=2α;(α<45o). Chứng minh AD=2bc.cosα/ b+c
\(S_{ABC}=S_{ADB}+S_{ADC}\)
<=>\(bc.sinA=AD\cdot c\cdot sin\dfrac{A}{2}+AD\cdot b\cdot sin\dfrac{A}{2}\)
<=>\(bc.sinA=AD\cdot sin\dfrac{A}{2}\left(b+c\right)\)
<=>\(bc.sin2\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)
<=>\(2bc.sin\alpha.cos\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)
<=>\(AD=\dfrac{2bc\cdot cos\alpha}{b+c}\) (dpcm)
A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có các góc B = 70 o , C = 45 o . Tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác.
A. Cạnh AB
B. Cạnh BC
C. Cạnh CA
D. Cạnh AB và CA
Ta có A = 180o - 70o - 45o = 65o.
Vì góc C là góc nhỏ nhất nên cạnh AB nhỏ nhất. Chọn A
Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
α = 45 o ⇔ A C A B = 1
Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45o ⇒ΔABC vuông cân tại A
⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1
Tam giác ABC có A ^ = 45 o ; B ^ - C ^ = 35 o . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Tính số đo góc CBE
A. 107 °
B. 107 ° 30'
C. 108 °
D. 100 °
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, A C B ^ = 45 o , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc 60 o Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 9
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 4 3
D. V = a 3 3 18
Đáp án B
Tam giác SAB vuông tại A có S B A ^ = 60 o nên SA= a 3
Tam giác ABC vuông cân tại B nên
Do đó
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Tập hợp những điểm M trong không gian sao cho SM tạo với (ABC) góc 45o là ?
A. Mặt nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 45o.
B. Mặt nón đỉnh S có có một đường sinh là SB.
C. Mặt nón đỉnh A có có một đường sinh là SA.
D. Mặt nón đỉnh A có có một đường sinh là AB.
Chọn B.
Xét hình chóp S.ABCD ta có:
(SB,(ABC))=(SC,(ABC))=45o
Khi đó, tập hợp những điểm M trong không gian sao cho SM tạo với (ABC) góc 45o thì tập hợp các điểm M sẽ tạo ra một mặt nón đỉnh S có một đường sinh là SB.
Cho tam giác ABC có ∠ B = 45 o , ∠ C = 75 o . Tia AD là tia phân giác của góc (BAC) (D ∈ BC). Khi đó số đo của góc (ADB) là:
A. 105 °
B. 100 °
C. 115 °
D. 120 °
Ta có ∠A = 180o - 45o - 75o = 60o. Vì AD là tia phân giác nên
∠(BAD) = 30o
Trong tam giác ADB có ∠(ADB) = 180o - 45o - 30o = 105o. Chọn A