`\triangle ABC` vuông ở `A` có `\hat{B} = 30^o; AB=10cm`. Tính `AC`.
H24
Những câu hỏi liên quan
Tam giác `ABC` có đường AH thỏa mãn `AH^2 = CH.BH` thì khẳng định nào đúng?
`\triangle ABC` vuông ở `A`
`AB^2 = BH.BC`
`\triangle AHB` đồng dạng `\triangle CHA`
`AB^2 +AC^2 = BC^2`
Cho tam giác ABC vuông ở `A,AB=3;AC=4`. Đường cao `AH`. Tính `AH`?
Câu 1: Cả 4 câu đều đúng
Câu 2:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>BC=5
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=2,4
Đúng 0
Bình luận (0)
`\triangle ABC` vuông ở `A` có `AB=6cm; tan B = 1/3`. Tính `BC`.
Xét ΔABC vuộng tại A:
\(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AC}{6}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow AC=\dfrac{6}{3}=2cm\\\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{6^2+2^2}=2\sqrt{10}cm\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho `\triangle ABC` vuông ở A, AB=4cm, tia phân giác trong và ngoài ở đỉnh B của `\triangle ABC` cắt `AC` ở `D` và `E`. Biết AD=2cm. Tính DE.
cho `\triangle ABC` vuông ở A, AB=4cm, tia phân giác trong và ngoài ở đỉnh B của `\triangle ABC` cắt `AC` ở `D` và `E`. Biết AD=2cm. Tính DE.
Ta có:
2 tia phân giác ngoài và trong tạo với nhau 1 góc bằng 90 độ
=> \(\widehat{DBE}=90^o\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác DAB
=> \(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=2\sqrt{5}cm\)
ÁP dụng hệt thức lượng vào tam giác vuông DBE
=> \(DB^2=DA.DE\Rightarrow DE=\dfrac{DB^2}{AD}=\dfrac{\left(2\sqrt{5}\right)^2}{2}=10cm\)
Đúng 3
Bình luận (0)
`\triangle ABC` vuông ở `A` có `AB=6cm; cos C = 3/5`. Tính AC
Lời giải:
Có: $\frac{3}{5}=\cos C = \frac{AC}{BC}$
$\Rightarrow BC=\frac{5}{3}AC$
Áp dụng định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2$
$\Rightarrow 6^2+AC^2=(\frac{5}{3}AC)^2$
$\Rightarrow 36=(\frac{5}{3}AC)^2-AC^2=\frac{16}{9}AC^2$
$\Rightarrow AC=4,5$ (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, AC=6, $\hat{C}=30^0$. Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc AC tại H. Qua B vẽ tiếp tuyến của (O) tại M.
a. Tính BC và chứng minh tam giác CDE đều.
b. Chứng minh: $\Delta BDM$ ~ $\Delta BMC$.
c. Gọi K là hình chiếu của H trên EC và I là trung điểm HK. Chứng minh: DK vuông góc CI.
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD), BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng: a . triangle ABO= triangle AEC b. Tam giác BAE là tam giác cân. C, AD là đường trung trực của BE d. Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và Chứng minh rằng ME song song với BC.
cho `\triangle ABC` vuông ở A, đường cao `AH`. Biết 9HB=4HC, AH=6cm. Tính CB.
9HB=4HC
=>\(\dfrac{HB}{4}=\dfrac{HC}{9}=k\)
=>\(HB=4k;HC=9k\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(36k^2=36\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1
=>HB=9(cm)
Đúng 4
Bình luận (0)
ài 2. Cho hình chóp SABC có triangle ABC vuông tại B. Biết SA L (ABC). a) Chứng minh: BC L (SAB); b) Gọi BK là đường cao trong triangle ABC . Chứng minh BK 1 (SAC); 2) Gọi AH là đường cao của Delta*S . Chứng minh: AH L SC.
a: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
b: BK vuông góc AC
BK vuôg góc SA
=>BK vuông góc (SAC)
Đúng 0
Bình luận (0)