Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn - π ; π là:
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Ta có:
Trên - π ; π phương trình có 2 nghiệm
Đáp án C
Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn - π ; π là
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Tìm số nghiệm thuộc khoảng - π ; π của phương trình cosx + sin2x = 0
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án A
Ta có c o s x + sin 2 x = 0 ⇔ cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ [ cos x = 0 sin x = - 1 2 ⇔ [ x = π 2 + k π x = - π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π
Mà x ∈ - π ; π ⇒ x ∈ - π 2 ; π 2 ; - π 6 ; - 5 π 6 .
Tìm số nghiệm thuộc khoảng(−π;π)của phương trìnhsinx+ sin 2x= 0.
Tìm số nghiệm của phương trình sin8x + cos4x = 1 + 2sin2x cos6x thuộc - π ; π
A. 6
B. 5
C.7
D.9
Tìm số nghiệm thuộc [ - 3 π 2 ; - π ) của phương trình 3 sin x = cos 3 π 2 - 2 x .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án B.
PT ⇔ 3 sin x = - cos π 2 - 2 x = - sin 2 x = - 2 sin x cos x ⇔ sin x 2 cos + 3 = 0
⇔ [ sin x = 0 cos = - 3 2 ⇔ x = k π x = ± 5 π 6 + k 2 π
Với x ∈ [ - 3 π 2 ; π ) ⇒ x = - 7 π 6 .
Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 2
Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0; .
Đáp án là A.
Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 2
Ta có sin x = cos x ⇔ sin x = sin π 2 − x
⇔ x = π 2 − x + k 2 π x = π − π 2 − x + k 2 π
⇔ x = π 4 + k π , k ∈ ℤ
Do x ∈ 0 ; π nên k = 0
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất
ĐÁP ÁN A
Có bao nhiêu số thực α thuộc ( π , 3 π ) thỏa mãn ∫ π α c o s 2 x d x = 1 4
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Có bao nhiêu số thực a thuộc ( π ; 3 π ) thỏa mãn ∫ π a cos 2 x d x = 1 4 .
