Cần chứng minh \(\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+d}\ge0\)

Ta có \(\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+d}=\frac{\left(a+b\right)-\left(b+d\right)}{b+d}+\frac{\left(c+d\right)-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)-\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{\left(c+d\right)-\left(a+d\right)}{a+d}\)\(=\frac{a+b}{b+d}-1+\frac{c+d}{b+c}-1+\frac{a+b}{c+a}-1+\frac{c+d}{a+d}-1\)

\(=\left(a+b\right)\left(\frac{1}{b+d}+\frac{1}{c+a}\right)+\left(c+d\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+d}\right)-4\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) được : 

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{b+d}+\frac{1}{c+a}\right)+\left(c+d\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+d}\right)-4\ge\frac{4\left(a+b\right)}{a+b+c+d}+\frac{4\left(c+d\right)}{a+b+c+d}-4\)\(=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}-4=4-4=0\)

Suy ra ta có điều phải chứng minh.

Quá đúng, Lão HLBN này :D

Giúp mình với mai mình phải nạp bài rồi

Đáp án: D.

Gợi ý: 

ta có :\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1

*\(\dfrac{a}{b}\)=1 =>a=b

*\(\dfrac{b}{c}\)=1 =>b=c

*\(\dfrac{c}{a}\)=1 =>c=a

=>a=b=c

=>\(a^{670}\)+\(b^{672}\)+\(c^{673}\)/\(a^{2015}\)=\(a^{2015}\)/\(a^{2015}\)=1

nhớ like nha 

C còn nằm giữa hai điểm A và B

C còn nằm giữa hai điểm A và B

Vậy C nằm giữa A và B.