Em đăng kí nhận giải thưởng thành viên đạt giải của HTGD chất lượng cao olm tháng 12 ạ!

Em đăng kí nhận giải thưởng "Ứng dụng to lớn của định lý Ta-lét trong cuộc sống"

Em đăng kí nhận thưởng bằng thẻ cào thay vì tiền mặt và gp ạ!

Ngắn thôi má ơi, dài qué chắc mai mứi xong qué

$\frac{-1}{2}^6 = \frac{1}{64}$

Bài 6:

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//EB

mà AC\(\perp\)AB

nên BE\(\perp\)BA

Ta có: BE\(\perp\)BA

BA//CE

Do đó: BE\(\perp\)CE

=>ΔBEC vuông tại E

Bài 10:

a: Ta có: a\(\perp\)CD

b\(\perp\)CD

Do đó: a//b

b: Ta có: a//b

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{B_3}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{B_3}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_2}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{B_2}=120^0\)

nên \(\widehat{B_4}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{B_3}=\widehat{B_1}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{B_3}=60^0\)

nên \(\widehat{B_1}=60^0\)

Bài 9:

OD là phân giác của góc AOC

=>\(\widehat{AOD}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

Bài 8:

ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Bài 7: Gọi khối lượng đường phèn cần có là x(kg), thể tích mật ong cần có là y(lít)

(Điều kiện: x>0; y>0)

250gam=0,25kg

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{0.5}{3}=\dfrac{0.25}{x}=\dfrac{0.5}{y}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{0.25}{0.5}=\dfrac{0.75}{0.5}=1.5\\y=0.5\cdot\dfrac{3}{0.5}=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Gọi khối lượng đường phèn cần có là 1,5(kg), thể tích mật ong cần có là 3(lít)

Bài 8:

Gọi số tiền lãi mỗi người được nhận lần lượt là a(triệu đồng),b(triệu đồng),c(triệu đồng)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Số tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn nên \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}\)

Tổng số tiền lãi là 240 triệu đồng nên a+b+c=240

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{7+8+9}=\dfrac{240}{24}=10\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\cdot10=70\\b=8\cdot10=80\\c=9\cdot10=90\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số tiền lãi mỗi người được nhận lần lượt là 70(triệu đồng),80(triệu đồng),90(triệu đồng)

Bài 5:

\(9m^3=9000dm^3\)

Khối lượng của 9m³ kim loại là;

\(9000:15\cdot100=60000\left(kg\right)\)

Bài 6:

Gọi khối lượng mỗi thanh đồng lần lượt là x(gam),y(gam)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Hai thanh đồng có thể tích lần lượt là \(13cm^3;17cm^3\) nên 13x=17y

=>\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{13}\)

Tổng khối lượng của hai thanh là 192 gam nên x+y=192

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{17+13}=\dfrac{192}{30}=6,4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=6,4\cdot17=108,8\\y=6,4\cdot13=83,2\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: Khối lượng hai thanh đồng lần lượt là 108,8 gam; 83,2 gam

Bài 2: t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a

=>t=az

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là b

=>\(z=by\)

=>\(t=a\cdot z=a\cdot by=y\cdot ab\)

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là c

=>y=cx

=>\(t=y\cdot ab=cx\cdot ab=x\cdot abc\)

=>t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là abc

Bài 3: 

Mỗi lít nước biển chứa: 175:5=35(gam muối)

\(3m^3=3000\left(lít\right)\)

3000 lít nước biển chứa:

\(3000\cdot35=105000\left(gammuối\right)=105\left(kgmuối\right)\)

Bài 4: 7 tấn=7000000g

Mỗi lít nước biển chứa:

210:6=35(gam muối)

Thể tích nước biển để chứa 7000000g muối là:

7000000:35=200000(lít)=200(m³)

a: y tỉ lệ thuận với x nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{-10,8}{3,6}=-3\)

=>y=-3x và \(x=-\dfrac{1}{3}y\)

b:

Khi x=-3 thì \(y=-3\cdot\left(-3\right)=9\)

Khi x=24 thì \(y=-3\cdot24=-72\)

Khi \(x=-\dfrac{2}{3}\) thì \(y=-3\cdot\dfrac{-2}{3}=2\)

Khi \(x=\dfrac{7}{6}\) thì \(y=-3\cdot\dfrac{7}{6}=-\dfrac{7}{2}\)

Khi \(x=-\dfrac{1}{15}\) thì \(y=-3x=-3\cdot\dfrac{-1}{15}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)

c:

Khi y=4 thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot4=-\dfrac{4}{3}\)

Khi y=12 thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot12=-4\)

Khi y=-26 thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot\left(-26\right)=\dfrac{26}{3}\)

Khi \(y=\dfrac{4}{3}\) thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4}{3}=-\dfrac{4}{9}\)

Khi \(y=-\dfrac{26}{15}\) thì \(x=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{-26}{15}=\dfrac{26}{45}\)

 

 

a) Chứng minh :

 

Xét hai tam giác và :

 

 (giả thiết).

 

 (do và ).

 

 (tam giác cân , , là chân đường cao).

 

 

Do đó, (c.g.c).

 

 

 

---

 

b) Chứng minh :

 

Xét và :

 

 (do và ).

 

 (vì hai đường cao của tam giác cân bằng nhau).

 

 (góc đối đỉnh).

 

 

Do đó, (cạnh huyền - góc nhọn).

 

Suy ra .

 

 

 

---

 

c) Chứng minh là tia phân giác của :

 

Vì (chứng minh ở câu a), suy ra .

 

Do đó, là tia phân giác của góc .

 

 

 

---

 

d) Chứng minh thẳng hàng:

 

Gọi là trung điểm của , suy ra là đường trung tuyến.

 

Tam giác cân tại , nên cũng là đường cao và đường phân giác.

 

Theo câu c, là đường phân giác của góc , nên trùng với .

 

Vậy thẳng hàng.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

 

a) Chứng minh :

 

Xét hai tam giác và :

 

 (giả thiết).

 

 (do và ).

 

 (tam giác cân , , là chân đường cao).

 

 

Do đó, (c.g.c).

 

 

 

---

 

b) Chứng minh :

 

Xét và :

 

 (do và ).

 

 (vì hai đường cao của tam giác cân bằng nhau).

 

 (góc đối đỉnh).

 

 

Do đó, (cạnh huyền - góc nhọn).

 

Suy ra .

 

 

 

---

 

c) Chứng minh là tia phân giác của :

 

Vì (chứng minh ở câu a), suy ra .

 

Do đó, là tia phân giác của góc .

 

 

 

---

 

d) Chứng minh thẳng hàng:

 

Gọi là trung điểm của , suy ra là đường trung tuyến.

 

Tam giác cân tại , nên cũng là đường cao và đường phân giác.

 

Theo câu c, là đường phân giác của góc , nên trùng với .

 

Vậy thẳng hàng.

 

 

 

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu trên mình làm bị lỗi rồi nha bn

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>ED\(\perp\)BC

mà AH\(\perp\)BC

nên ED//AH

a: y tỉ lệ thuận với x nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{-10,8}{3,6}=-3\)

=>y=-3x và \(x=-\dfrac{1}{3}y\)

b:

Khi x=-3 thì \(y=-3\cdot\left(-3\right)=9\)

Khi x=24 thì \(y=-3\cdot24=-72\)

Khi \(x=-\dfrac{2}{3}\) thì \(y=-3\cdot\dfrac{-2}{3}=2\)

Khi \(x=\dfrac{7}{6}\) thì \(y=-3\cdot\dfrac{7}{6}=-\dfrac{7}{2}\)

Khi \(x=-\dfrac{1}{15}\) thì \(y=-3x=-3\cdot\dfrac{-1}{15}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)

c:

Khi y=4 thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot4=-\dfrac{4}{3}\)

Khi y=12 thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot12=-4\)

Khi y=-26 thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot\left(-26\right)=\dfrac{26}{3}\)

Khi \(y=\dfrac{4}{3}\) thì \(x=-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4}{3}=-\dfrac{4}{9}\)

Khi \(y=-\dfrac{26}{15}\) thì \(x=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{-26}{15}=\dfrac{26}{45}\)