Bài 6:
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//EB
mà AC\(\perp\)AB
nên BE\(\perp\)BA
Ta có: BE\(\perp\)BA
BA//CE
Do đó: BE\(\perp\)CE
=>ΔBEC vuông tại E
Bài 10:
a: Ta có: a\(\perp\)CD
b\(\perp\)CD
Do đó: a//b
b: Ta có: a//b
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)(hai góc so le trong)
=>\(\widehat{B_3}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{B_3}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{B_2}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{B_2}=120^0\)
nên \(\widehat{B_4}=120^0\)
Ta có: \(\widehat{B_3}=\widehat{B_1}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{B_3}=60^0\)
nên \(\widehat{B_1}=60^0\)
Bài 9:
OD là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOD}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)
Bài 8:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
