Bài 2

Thay tọa độ điểm M(-2; -1) vào (d), ta có:

a.(-2) + 3 = -1

-2a = -1 - 3

-2a = -4

a = -4 : (-2)

a = 2

Vậy hệ số góc của (d) là 2

a: 5x+20=0

=>5x=-20

=>x=-4

b: \(\dfrac{2x+3}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+1}{4}\)

=>\(\dfrac{4\left(2x+3\right)+6}{12}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{12}\)

=>4(2x+3)+6=3x+3

=>8x+12+6=3x+3

=>8x+18=3x+3

=>5x=-15

=>x=-3

a: Khi m=3 thì (d): y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị:

b: Để (d)//y=x-3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)

=>m=3

ĐKXĐ là \(x\left(x+1\right)\ne0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(x\notin\left\{0;-1\right\}\)

Áp dụng định lý Ta lét lần lượt cho \(\Delta ABC;\Delta ABD;\Delta BCD\)

\(EF//AC\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{BF}{BC}\left(1\right)\)

\(HE//BD\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{DH}{AD}\left(2\right)\)

\(GC//BD\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{DG}{CD}\left(3\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{DG}{CD}\)

\(\Rightarrow HG//AC\left(đpcm\right)\)