Ôn tập toán 7

Gọi số học sinh 2 lớp lần lượt là a và b .

\(\Rightarrow\begin{cases}b-a=5\\\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=40\\b=45\end{cases}\)

Vậy số học sinh 2 lớp là 40 và 45

Gọi số HS lớp 7B và lp 7A lần lượt là a và b, ta có:

\(\frac{a}{9}\) = \(\frac{b}{8}\) và a - b = 5

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{9}\) = \(\frac{b}{8}\) = \(\frac{a-b}{9-8}\) = \(\frac{5}{1}\) = 5

=> a = 5 . 9 = 45

=> b = 5 . 8 = 40

Vậy: Số HS lớp 7B là 45 HS;

        Số HS lớp 7A là 40 HS.

Gọi số hs lớp 7A,7B lần lượt là a,b(a,b>0)

Vì tỉ số của a và b là 8:9 =>a/8=b/9.Và b-a=5

Aps dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

a/8=b/9=b-a/9-8=5/1=5

=>a=5.8=40

    b=5.9=45

Vây số hs lớp 7A là 40 hs

       số hs lớp 7B là 45hs

Ta có : \(3x=4y;\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

             \(4y=5z;\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Qui đồng : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{y}{4}\)

                \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

   \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12};\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=1\Rightarrow x=20\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{15}=1\Rightarrow b=15\)

\(\Rightarrow\frac{z}{12}=1\Rightarrow z=12\)

Theo đề bài, ta có:

3x=4y=5z và x+y+z=47

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)

Vậy x=20,y=15,z=12

 ^...^ ^_^

a)Từ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{10}{5}=2\)

c)Từ \(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{2+\left(-5\right)}=\frac{30}{-3}=-10\)

+ Từ 2x=3y, ta có: x/3=y/2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3=y/2=x+y/2+3=10/5=2

từ x/3=2 =>x=2*3=6

từ y/2=>x=2*2=4

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}\)

Đặt : \(\dfrac{x}{12}=k\Leftrightarrow x=12k\)

\(\dfrac{y}{9}=k\Leftrightarrow y=9k.\)

\(\dfrac{z}{5}=k\Leftrightarrow z=5k\)

Theo đề bài ta có : \(12k.9k.5k=20\)

\(540.k^3=20\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{3}\)

Thay vào ta sẽ có :

\(x=4,y=3,z=\dfrac{5}{3}\)

Giải:

Đặt \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(xyz=20\)

\(\Rightarrow540k^3=20\)

\(\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{4}\\z=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

2^m-2ⁿ=2ⁿ(2^m-n-1)=256=2⁸ (1)

ta có: m\(\ne\)n.Từ đó ta có 2 trường hợp:

m-n=1 và m-n\(\ge\)2 (vì m,n>0)

a,Nếu m-n=1 thì từ (1) ta có:

2ⁿ(2-1)=2⁸.Suy ra n=8, m=9.

b, Nếu m-n\(\ge\)2 thì 2^m-n-1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố.Trong khi đó vế phải của (1) là 2⁸ chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 nên xảy ra điều vô lý.

Vậy n=8,m=9

\(\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}(3^5-3^4)}{2^{12}(3^6+3^5)}-\dfrac{5^{10}(7^3-7^4)}{5^9.7^3(1+2^3)}\)

\(=\dfrac{2^{12}.162}{2^{12}.972}-\dfrac{5^{10}(-2058)}{5^9.7^3.9}\)

\(=\dfrac{2^{12}.162}{2^{12}.972}-\dfrac{5^{10}(-2058)}{5^9.7^3.9}\)

\(=\dfrac{162}{972}-\dfrac{5(-2058)}{7^3.9}\)

\(=\dfrac{2.3^4}{2^2.3^5}-\dfrac{5.2.7^3.\left(-3\right)}{7^3.3^2}\)

\(=\dfrac{1}{2.3}-\left(\dfrac{-\left(5.2\right)}{3}\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}-\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}\)

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

1: \(\dfrac{2a+15b}{5a-7b}=\dfrac{2\cdot bk+15b}{5\cdot bk-7b}=\dfrac{2k+15}{5k-7}\)

\(\dfrac{2c+15d}{5c-7d}=\dfrac{2dk+15d}{5dk-7d}=\dfrac{2k+15}{5k-7}\)

Do đó: \(\dfrac{2a+15b}{5a-7b}=\dfrac{2c+15d}{5c-7d}\)

2: \(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{bk+2dk}{b+2d}=k\)

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k\)

Do đó: \(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

hay (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)

Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b.k+b}{d.k+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)   (1)

+) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b.k-b}{d.k-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{x}{\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}=\frac{-x+y+z}{-\frac{11}{6}+\frac{2}{9}+\frac{5}{18}}=\frac{-120}{-\frac{4}{3}}=90\)

\(\frac{x}{\frac{11}{6}}=90\Rightarrow x=90\times\frac{11}{6}=165\)

\(\frac{y}{\frac{2}{9}}=90\Rightarrow y=90\times\frac{2}{9}=20\)

\(\frac{z}{\frac{5}{18}}=90\Rightarrow x=90\times\frac{5}{18}=25\)

Giải:

Ta có: \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{x}{\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}\Rightarrow\frac{-x}{\frac{-11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{-x}{\frac{-11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}=\frac{-x+y+z}{\frac{-11}{6}+\frac{2}{9}+\frac{5}{18}}=\frac{-120}{\frac{-4}{3}}=90\)

+) \(\frac{x}{\frac{11}{6}}=90\Rightarrow x=165\)

+) \(\frac{y}{\frac{2}{9}}=90\Rightarrow y=20\)

+) \(\frac{z}{\frac{5}{18}}=20\Rightarrow z=25\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là: \(\left(165,20,25\right)\)

Tự nhiên máy mk bị restart nên mk gửi trả lời hơi chậm nhé!

bn ghi vào fx cho dễ nhìn chứ nhìn như này khó quá

sợ lm sai đề ^^

Có phải đề như thế này không Hoàng Ngọc Phương ?

\(\dfrac{6}{11}\) . \(x\) \(=\) \(\dfrac{9}{2}\) . \(y\) \(=\) \(\dfrac{18}{5}\) . \(z\) và \(x\) \(+\) \(y\) \(+\) \(z\) \(=\) \(-120\)

\(\dfrac{6}{11}.x=\dfrac{9}{2}.y=\dfrac{18}{5}.z\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{11}.x.\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{2}.y.\dfrac{1}{18}=\dfrac{18}{5}.z.\dfrac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{33}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-x}{-33}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{-x}{-33}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{-x+y+z}{-33+4+5}=\dfrac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.33=165\\y=5.4=20\\z=5.5=25\end{matrix}\right.\)