Ta có : \(3x=4y;\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(4y=5z;\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
Qui đồng : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12};\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=1\Rightarrow x=20\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{15}=1\Rightarrow b=15\)
\(\Rightarrow\frac{z}{12}=1\Rightarrow z=12\)
Theo đề bài, ta có:
3x=4y=5z và x+y+z=47
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)
\(\frac{x}{20}=1.20=20\)\(\frac{y}{15}=1.15=15\)\(\frac{z}{12}=1.12=12\)Vậy x=20,y=15,z=12
^...^ 
^_^
\(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{47}{12}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{47}{12}\Rightarrow x=11,75\)
\(\frac{y}{4}=\frac{47}{12}\Rightarrow y=\frac{47}{3}\)
\(\frac{z}{5}=\frac{47}{12}\Rightarrow z=\frac{235}{12}\)