Bài 9: Ôn tập chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

ảnh của A(4,2)

ảnh d:3x+2y+8

ảnh (C): (x+2)^2+(y+6)^2=18

\(sinx+cosx\cdot sin2x+\sqrt{3}cos3x=2.\left(cos4x+sin^3x\right)\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx\cdot sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x+2sin^3x\)

\(\Leftrightarrow sinx-2sin^3x+cosx.sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

\(\Leftrightarrow sinx.\left(1-2sin^2x\right)+cosx.sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

\(\Leftrightarrow sinx.cos2x+cosx.sin2x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

\(\Leftrightarrow sin.\left(x+2x\right)+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

\(\Leftrightarrow sin3x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin3x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos3x=cos4x\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{\pi}{3}.sin3x+sin\dfrac{\pi}{3}.cos3x=cos4x\)

\(\Leftrightarrow sin.\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{x}-4x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}-4x+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{2}=\pi-\dfrac{\pi}{2}+4x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{42}+\dfrac{k2\pi}{7}\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

a) Ta có : trung bình cộng 2 đáy là 36m => (đáy lớn + đáy nhỏ) : 2 = 36m

Gọi đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, chiều cao là h. Ta có :

$S_{hinh-thang}=(a+b)h:2=(a+b):2.h$

Ta có cạnh hình vuông là : 96 : 4 = 24m

=> Diện tích hình vuông là : 24.24=576$m^2$

$=>S_{hinh-thang}=(a+b):2.h=576$

$=>36.h=576$

$=>h=16m$

Vậy chiều cao thửa ruộng hình thang là 16m.

b) Trung bình cộng 2 đáy = 36m

=> Tổng 2 đáy = 36m . 2 = 72m

=> Đáy lớn = (72 + 10) : 2 = 41m

Đáy bé = 72 - 41 = 31m

a) Ta có cạnh hình vuông là: 96\(\div\)4=24(m)

Diện tích thửa ruộng = diện tích mảnh đất hình vuông = 24.24=576(m²)

Chiều cao hình thang là: 576: 36= 16(m)

b) Gọi a là đáy lớn, b là đáy bé.

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=36\\a-b=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=23\\b=13\end{matrix}\right.\)

Vậy đáy lớn = 23 m đáy bé= 13m