Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Thể tích phần thân của lều là diện tích đáy nhân chiều cao: V_thân = Diện tích đáy × chiều cao = 2,4m × 2,4m × 1,8m = 10,368m³ Thể tích phần mái của lều là diện tích đáy nhân chiều cao chia 3:

V_mái = (Diện tích đáy × chiều cao) ÷ 3 = (2,4m × 2,4m × 0,6m) ÷ 3 = 1,728m³

Vậy, thể tích không khí có trong cái lều là: V_lều = V_thân + V_mái = 10,368m³ + 1,728m³ = 12,096m³

1b)

Diện tích bề mặt phần thân của lều là tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật: S_thân = 2(Chiều dài × Chiều rộng + Chiều dài × Chiều cao + Chiều rộng × Chiều cao) = 2(2,4m × 2,4m + 2,4m × 1,8m + 2,4m × 1,8m) = 2(5,76m² + 4,32m² + 4,32m²) = 2 × 14,4m² = 28,8m²

Diện tích bề mặt phần mái của lều là diện tích bề mặt của hình chóp tứ giác đều: S_mái = Diện tích đáy + Diện tích các mặt bên = 2,4m × 2,4m + 4(1/2 × cạnh đáy × chiều cao) = 5,76m² + 4(1/2 × 2,4m × 0,6m) = 5,76m² + 4(0,72m²) = 5,76m² + 2,88m² = 8,64m²

Vậy, tổng diện tích vải dùng để lợp mái và phần thân của lều là: S_lều = S_thân + S_mái = 28,8m² + 8,64m² = 37,44m²

2a) Để tính thể tích của hình chóp, ta sử dụng công thức: V = (Diện tích đáy × chiều cao) ÷ 3

Với hình chóp tứ giác đều, diện tích đáy là cạnh đáy nhân cạnh đáy, nên ta có: V = (cạnh đáy × cạnh đáy × chiều cao) ÷ 3 = (15cm × 15cm × 8cm) ÷ 3 = 600cm³

2b) Để tính diện tích xung quanh của hình chóp, ta sử dụng công thức: S_xq = Diện tích đáy + Diện tích các mặt bên

Với hình chóp tứ giác đều, diện tích đáy là cạnh đáy nhân cạnh đáy, nên ta có: S_xq = cạnh đáy × cạnh đáy + 4 × (1/2 × cạnh đáy × chiều cao) = 15cm × 15cm + 4 × (1/2 × 15cm × 8cm) = 225cm² + 240cm² = 465cm²

2c)

Theo định lý Pythagoras, ta có: c² = d² + h² c² = (15cm)² + (8cm)² c² = 225cm² + 64cm² c² = 289cm² c = √289cm c = 17cm

Vậy, khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mỗi cạnh đáy của hình chóp là 17cm.

a)

Đối với đèn lồng hình chóp tam giác đều, ta có cạnh đáy bằng 20cm và chiều cao mặt bên bằng 30cm. Diện tích một mặt tam giác đều là (cạnh đáy * chiều cao) / 2. Vậy diện tích một mặt tam giác đều là (20 * 30) / 2 = 300 cm².

Đối với đèn lồng hình chóp tứ giác đều, ta cũng có cạnh đáy bằng 20cm và chiều cao mặt bên bằng 30cm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có 4 mặt tứ giác đều. Vậy diện tích 4 mặt tứ giác đều là 4 * 300 = 1200 cm².

b)

Giá thành của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều là 20000 đồng.

Giá thành của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tứ giác đều là 25000 đồng.

Để có lời 80% mỗi sản phẩm, ta cần tính giá bán ra của mỗi sản phẩm là:

Giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều = Giá thành + 80% giá thành = 20000 + (80/100) * 20000 = 36000 đồng.

Giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tứ giác đều = Giá thành + 80% giá thành = 25000 + (80/100) * 25000 = 45000 đồng.

Vậy giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều là 36000 đồng và giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tứ giác đều là 45000 đồng.

a: S.ABC là hình chóp đều

=>SA=SB=SC và AB=AC=BC

ΔSAB cân tại S có SM là trung tuyến

nên SM vuông góc AB

=>ΔSMA vuông tại M

\(MA=\sqrt{SA^2-SM^2}=2\left(cm\right)\)

=>BA=2*2=4cm=BC=AC

b: \(S_{Xq}=\dfrac{1}{2}\left(4+4+4\right)\cdot5=6\cdot5=30\left(cm^2\right)\)

c: \(S_{tp}=30+4^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=30+4\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Chu vi đáy là 25*4=100cm

Sxq=1/2*100*37=50*37=1850cm²

Stp=1850+25*25=2475cm²

Số tiền cần dùng là:

2475:10^4*120000=29700(đồng)

Xin hỏi anh cho e xin công thức của kim tự tháp cao chừng 25cn chở về ko? Ạk nếu được giúp e Zalo 0971116283

a: Diện tích đáy là 1280:15=256/3(cm²)

Độ dài đáy là: \(\sqrt{\dfrac{256}{3}}=\dfrac{16}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)

b: \(Sxq=\dfrac{1}{2}\cdot17\cdot\dfrac{16}{\sqrt{3}}\cdot4\simeq78,52\left(cm^2\right)\)

Lời giải:

a. Diện tích đáy: $5.5=25$ (cm²)

Chiều cao mỗi hình mặt bên: $\sqrt{6^2+(5:2)^2}=6,5$ (cm) 

Diện tích mỗi mặt bên: $6,5.5:2=16,25$ (cm²)

Diện tích toàn phần: $25+16,25=41,25$ (cm²)

b. Thể tích: $\frac{1}{3}.6.25=50$ (cm³)

Tham khảo:

\(BO=CO=AO=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(SB=\sqrt{SO^2+OB^2}=\sqrt{24+12}=6\left(cm\right)\)

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b: ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

=>BC/HC=DC/BC

=>BC^2=HC*DC

c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAKD=ΔBHC

d: BD=căn 25^2-15^2=20cm

HC=BC^2/DC=15^2/25=9cm

đen như mực