Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

     `( 4x - 3 )^2 = ( x + 1 )^2`

`<=> ( 4x - 3 )^2 - ( x + 1 )^2 = 0`

`<=> ( 4x - 3 - x - 1 ) ( 4x - 3 + x + 1 ) = 0`

`<=> ( 3x - 4 ) ( 5x - 2 ) = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} 3x - 4 =0\\ 5x-2=0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x =\dfrac{4}{3}\\ x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.$

Vậy `S = { 4 / 3 ; 2 / 5 }`

A

Giải thích

chọn câu B, giải thích:

vì △ABC ∼△DEF(giả thiết)

=> \(\dfrac{AB}{DE}\)=\(\dfrac{AC}{AF}\)=\(\dfrac{BC}{EF}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AB}{DE}\)=\(\dfrac{AC}{AF}\)=\(\dfrac{BC}{EF}\)=\(\dfrac{AB+AC+BC}{AF+DF+EF}\)=\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}\)=\(\dfrac{4}{16}\)=\(\dfrac{1}{4}\)(1)

(C_ABC là chu vi tam giác ABC, C_DEF là chu vi tam giác DEF)

mà \(\dfrac{AB}{DE}\)=\(\dfrac{AC}{AF}\)=\(\dfrac{BC}{EF}\)=k (2)

từ (1),(2)=> k=\(\dfrac{1}{4}\)

Gọi số dầu lúc đầu ở thùng 1 và thùng 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a=2b và a-30=4/3(b+15)

=>a-2b=0 và a-4/3b=50

=>a=150 và b=75

câu 1 sai vì

ta có: ax+b=0

⇔      ax=-b

⇔      x = \(\dfrac{-b}{a}\)

Vậy ax+b=0 luôn có 1 nghiệm duy nhất là x=\(\dfrac{-b}{a}\)

\(ax+b=0\)

\(\Leftrightarrow ax=-b\)

\(\Leftrightarrow c=-\dfrac{b}{a}\)

Vậy PT bậc nhất luôn có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{b}{a}\) là sai

B

Giải thích

B

Lời giải:
Độ dài cạnh huyền đáy: $\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

Chu vi đáy: $3+4+5=12$ (cm) 

Diện tích xung quanh hình lăng trụ: $12.8=96$ (cm²)

Đáp án A.

A nhá bạn 

đầu tiên bạn áp dụng tc cạnh đối diện với góc 30 độ trong tg vuông có

AB=\(\dfrac{1}{2}\)BC\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB}=2\)

Áp dụng tc đường phân giác có

\(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CB}{AB}=2\)

OK chưa bạn cho mình 1 tick nhá

\(\dfrac{2x+3}{x^2+3}\) có x² + 3 > 0

\(\Rightarrow2x+3>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-3\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{3}{2}\)

Chọn A

\(x^2-2x=-3x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-3;2\right\}\)

\(\left|x-3\right|-2x+12\)

\(=3-x-2x+12\)

\(=x+15\)