Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

a, Diện tích mặt đáy:

\(S=\dfrac{V}{h}=\dfrac{2x^3+6x^2-8x}{2x}=\left(2x^3:2x\right)+\left(6x^2:2x\right)-\left(8x:2x\right)=x^2+3x-4\)

b, \(h=10\left(dm\right)\\ \Leftrightarrow 2x=10\left(dm\right)\\ \Leftrightarrow x=5\left(dm\right)\\ \Rightarrow S=x^2+3x-4\left(dm^2\right)=5^2+3.5-4=36\left(dm^2\right)\\ V=2x^3+6x^2-8x\left(dm^3\right)=2.5^3+6.5^2-8.5=360\left(dm^3\right)\)

Gọi chiều rộng là : x ( cm ) ( x > 0 ) 

chiều dài là : x + 3 ( cm ) 

diện tích ban đầu là : x.( x+3 ) cm^2 

chiều rộng khi giảm 2 cm là : x - 2 ( cm ) 

chiều dài khi giảm 2 cm là : x + 1 ( cm ) 

diện tích lúc này là : ( x - 2 ) x ( x + 1 ) cm^2 

Vì S lúc này giảm 50 cm^2 nên ta có pt : 

( x - 2 ) x ( x +1 ) + 50 = x.( x + 3 ) 

\(\Leftrightarrow x^2-x-2+50=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-x-3x=-50+2\)

\(\Leftrightarrow-4x=-48\)

\(\Leftrightarrow x=12\) ( t/m ) 

chiều dài là : 12 + 3 = 15 ( cm ) 

Chiều cao h:

500 : (25 . 10) = 2 (cm)

Chiều cao h của HHCN:

500: (25 x 10)= 20(cm)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:

∠B = ∠CAH (cùng phụ C)

⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)

⇒ AH/HC = HB/AH

⇒ AH.AH = HB.HC

⇒ AH² = HB.HC

Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:

∠C chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)

⇒ AC/HC = BC/AC

⇒ AC.AC = HC.BC

b) ∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 3² + 4²

= 25

⇒ BC = 5 (cm)

Do AD là tia phân giác của ∠BAC

⇒ BD/CD = AB/AC

⇒ AB/BD = AC/CD 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD + CD) = (3 + 4)/5 = 7/5

Do AB/BD = 7/5

⇒ BD = AB.5/7 = 3.5/7 = 15/7 (cm)

a: S sàn=3*2=6m²

b: Sxq=(3+2)*2*4=40m²

Số tiền phải trả là:

40*50000=2000000(đồng)

quên cách làm mất rồi...

a: Xét tứ giác AMCN ó

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Vì ABCD là hcn

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì AMCN là hbh

nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy

Giải thích:

Hạ BE⊥DC (E thuộc DC).

Tứ giác ABED có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAB}=\widehat{ADE}=\widehat{BED}=90^0\\AD=AB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)ABED là hình vuông.

\(\Rightarrow DE=AB=\dfrac{DC}{2};\widehat{BDC}=45^0\) \(\Rightarrow\)E là trung điểm DC.

△BCD có: BE vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

\(\Rightarrow\)△BCD cân tại B.

Mà \(\widehat{BDC}=45^0\Rightarrow\)△BCD vuông cân tại B.

\(\Rightarrow BC=BD=a\sqrt{2};DC=BC\sqrt{2}=a\sqrt{2}.\sqrt{2}=2a\)

\(\Rightarrow AB=BE=a\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).BE}{2}=\dfrac{\left(a+2a\right).a}{2}=\dfrac{3a^2}{2}\)

Chọn B

Diện tích xung quanh là:

\(2.\left(3+4\right).5=70\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là:

\(3,4=12\left(cm^2\right)\)

Thể tích hình lăng trụ là:

\(12.5=60\left(cm^3\right)\)

a=căn 486/6=9cm

V=9^3=729cm³

Đúng