Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Chọn B

b

40%

Đặt cái dưới mẫu rồi vi phân là xong :v

\(t=x^2+x+1\Rightarrow dt=\left(2x+1\right)dx\)

\(\Rightarrow I=\int\dfrac{2x+1}{t\left(2x+1\right)}dt=\int\dfrac{dt}{t}=ln\left|t\right|+C=ln\left|x^2+x+1\right|+C\)

P/s: Bạn tự thay cận vô ạ

b) Ta có: \(x^2-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+16=0\)(Vô lý)

Vậy: \(S=\varnothing\)

b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       =  (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

d) |x - 4| + 3x = 5

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x             = 9

                       ⇔ x              =  (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x              = 1

                        ⇔ x                = 

a) |x - 7| = 2x + 3

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x      = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x      = 4

                       ⇔ x       =  (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x =