Cho số z có phần thực dương phần ảo âm thỏa mãn 5IzI<I5z-4+8iI. Tìm GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)Iz+iI+\(\sqrt{17}\)Iz-2I+5IzI
cho 2 số phức z1, z2 thỏa mãn |z1+2+3i|=5, |z2+2+3i|=3. Goi m0 là giá trị lớn nhất của phần thực số phức \(\frac{z_1+2+3i}{z_2+2+3i}\). tìm m0
Chứng minh rằng hai số phức liên hợp \(z\) và \(\overline{z}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực ?
Giải các phương trình sau trên tập hơn số phức :
a) \(z^4+z^2-6=0\)
b) \(z^4+7z^2+10=0\)
Cho \(z=a+bi\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thức nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm ?
Giải phương trình :
\(\left(z-i\right)^2+4=0\) trên tập số phức
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức :
a) \(-3z^2+2z-1=0\)
b) \(z^4+7z^2+10=0\)
Biết \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2x^2+\sqrt{3}x+3=0\)
Hãy tính :
a) \(z^2_1+z^2_2\)
b) \(z^3_1+z^3_2\)
c) \(z^4_1+z^4_2\)
d) \(\dfrac{z_1}{z_2}+\dfrac{z_2}{z_1}\)
Chứng minh rằng số thực \(a< 0\) chỉ có hai phức là \(\pm\sqrt{\left|a\right|}\) ?
