Question

Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng :

1) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

2) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

3) \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\)

4) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}\)

Answer 1

1)\(VT=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

2)\(VT=\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

3)\(VT=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\)

4)\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\left(đpcm\right)=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{MO}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!!!

Đăng kí kênh Youtube 'Ban Mai Anime' giúp mình nhé!!!!