Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

\(2x^2-4x+2=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\)

\(2x^2-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}x=1}\)

Là phương trình có dạng 0x=0

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{x-y}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\\dfrac{2}{x-y}=\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\6\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{35}{6}\\y=x-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{35}{12}\\y=\dfrac{25}{12}\end{matrix}\right.\)

Tham Khảo:

Câu 2:
x^2 - 3x +1 = 0
<=> x^2 - 2x.3/2 + 9/4 - 5/4 =0
<=> (x - 3/2)^2 =5/4
<=> x - 3/2 = √5 /2 hoặc x - 3/2 = -√5 /2
<=> x = (3 + √5) /2 hoặc x = (3 - √5) /2
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = (3 + √5) /2 và x = (3 - √5) /2

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(3a-1\right)-10b=56\\\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot2+5\left(3b-2\right)=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-10b=58\\a+15b=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-10b=58\\6a+90b=78\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{5}\\a=10\end{matrix}\right.\)

Đề thiếu rồi bạn

Đề bài yêu cầu gì vậy em?

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3; A

Câu 4: C

Trừ vế cho vế:

\(x^2+xy-2y^2+4x+2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-y\right)\left(x+2+2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y-2\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)

Thế xuống pt dưới...

đặt 1/2x-y là a

1/x+y là b

hpt ta đc:

3.a-6.b=1

a-b=0

( giải đi pạn)