Bài 2: Dãy số

a) \(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}=\frac{54-34}{189-119}=\frac{20}{70}=\frac{2}{7}\)

b)Mình làm ở đây rồi nhá:  Câu hỏi của Lady Ice - Học và thi online với HOC24

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 = (10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)

= 1 + 1 + 1 + 1 + 1

= 5

Không biết có đúng hông nữa nhe, tại tui mới học lớp 6 hà.

GIAO LUU

\(Lim_{x\rightarrow vc}=\frac{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}-x}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x+\sqrt{x}}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}}\\ \)

\(\Leftrightarrow Lim_{x\rightarrow vc}=\frac{\sqrt{\frac{x+\sqrt{x}}{x}}}{\sqrt{\frac{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}{x}}+1}=\frac{\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}}{\sqrt{1+\sqrt{\frac{x+\sqrt{x}}{x^2}}}+1}\\ \)

\(\Leftrightarrow\frac{Lim}{x\rightarrow+vc}=\frac{\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}}{\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x^3}}}}+1}=\frac{\sqrt{1+\frac{1}{+vc}}}{\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{+vc}+\frac{1}{+vc}}}+1}=\frac{\sqrt{1+0}}{\sqrt{1+\sqrt{0+0}}+1}=\frac{1}{2}\)

Lời giải:

Dùng quy nạp:

-Với $n=1$ thì $(1+x)^n=1+x=1+nx$

-Với $n=2$ : có $(1+x)^2=1+2x+x^2\geq 1+2x$ do $x^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

.......................................

-Giả sử bài toán đúng đến $n=k$, ta cần CM $(1+x)^{k+1}\geq 1+(k+1)x$

Ta có \((1+x)^{k+1}=(1+x)(1+x)^k\geq (1+x)(1+kx)=1+kx+x+kx^2\geq 1+kx+x=1+(k+1)x\) Do đó ta có đpcm

Khác gì lớp 6 đâu đăng nhầm lớp hả:

\(S=\frac{1}{7^2}\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=\frac{1}{7^2}.385=\frac{7.11.5}{7.7}=\frac{11.5}{7}\)