Bài 1: Hàm số lượng giác

a: TXĐ: D=R\{kpi/2; k thuộc Z}

Khi x thuộc D thì -x cũng thuộc D

f(-x)=-x*tan(-x)

=-x*[-tan(x)]

=x*tan x=f(x)

=>f(x) chẵn

b: TXĐ: D=R\{pi/2+kpi}

Khi x thuộc D thì -x cũng thuộc D

\(f\left(-x\right)=\dfrac{1}{1-sin\left(-x\right)}-\dfrac{1}{1+sin\left(-x\right)}\)

\(=\dfrac{1}{1+sinx}-\dfrac{1}{1-sinx}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) lẻ

a: ĐKXĐ: 2sin x+1<>0

=>sin x<>-1/2

=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi

b: ĐKXĐ: 1-sin x>0

=>sin x<1

=>x<>pi/2+k2pi

yêu cầu của đề là gì em nhỉ

-1<=sin x<=1

=>-1<=-sin x<=1

=>2<=-sin x+3<=4

=>4<=(3-sin x)^2<=16

=>5<=y<=17

y min=5 khi 3-sin x=2

=>sin x=1

=>x=pi/2+k2pi

y max=17 khi 3-sin x=4

=>sin x=-1

=>x=-pi/2+k2pi

tan(820)=tan(810+10)

=tan(720+90+10)

=tan(90+10)<0

cos(1000)>0

sin(-59/4pi)=sin(-60/4pi+pi/4)=sin(-15pi+pi/4)

=sin(-pi+pi/4)

=sin(-3/4pi)<0

37/6pi=pi/6+6pi

=>37/6pi và pi/6 có cùng tia cuối

-59/6pi=pi/6-60/6pi=-10pi+pi/6

=>Ba góc này có chung tia cuối vì chúng cùng nằm ở điểm pi/6 trên vòng tròn lượng giác

3/2pi<x<2pi

=>sin x<0; cosx>0

sin x+cosx=-1/2

=>(sinx+cosx)^2=1/4

=>1+2*sinx*cosx=1/4

=>2*sin x*cosx=-3/4

=>sinx*cosx=-3/8

mà sin x+cosx=-1/2

nên \(sinx=\dfrac{-1-\sqrt{7}}{4};cosx=\dfrac{-1+\sqrt{7}}{4}\)

e: tan x=2 nên sin x/cosx=2

=>sinx=2*cosx

\(A=\dfrac{8\cdot cos^3x-2\cdot8\cdot cos^3x}{2cosx-8\cdot cos^3x}=\dfrac{-8\cdot cos^3x}{2\cdot cosx\left(1-4\cdot cos^2x\right)}\)

\(=\dfrac{-4\cdot cos^2x}{1-4\cdot cos^2x}=\dfrac{4\cdot cos^2x}{4cos^2x-1}\)

d: \(A=\dfrac{sin^2x\left(1+tan^2x\right)}{cos^2x\left(1+cot^2x\right)}=\dfrac{sin^2x\cdot\dfrac{1}{cos^2x}}{cos^2x\cdot\dfrac{1}{sin^2x}}\)

\(=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}:\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=\dfrac{sin^4x}{cos^4x}=tan^4x\)

c: \(VT=sinx\cdot cosx\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

=sinx*cosx*1

=VP

a: Độ dài cung là;

\(C=\dfrac{pi\cdot10\cdot39^027'56''}{180}\simeq6,89\)

4:

sin^4x+cos^4x

=(sin^2x+cos^2x)^2-2*sin^2x*cos^2x

=1-2*sin^2x*cos^2x

=1-2*(sinx*cosx)^2

5:

180 độ<x<270 độ

=>sin x<0 và cosx<0

1+tan^2x=1/cos^2x

=>\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+\dfrac{1}{36}=\dfrac{37}{36}\)

=>\(cos^2x=\dfrac{36}{37}\)

=>\(cosx=-\dfrac{6}{\sqrt{37}}\)

\(sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\dfrac{1}{\sqrt{37}}\)

cot x=1:1/6=6

15D

16C

18A

17C

13A