Bài 1: Hàm số lượng giác

\(-1\le cosx\le1\Rightarrow1\le y\le7\)

\(\Rightarrow y_{max}+y_{min}=7+1=8\)

 Ta có: \(-1\le cosx\le1\) \(\Rightarrow-3\le3cosx\le3\)

                                     \(\Rightarrow1\le3cosx+4\le7\)

Vậy \(y_{max}=7\); \(y_{min}=1\)

    \(\Rightarrow T=7+1=8\)

\(\Leftrightarrow sin^25x+sin^23x=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin3x=0\\sin5x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=k\pi\)

ĐKXĐ:

a. \(cos2x+1\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow2x\ne\pi+k2\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\\x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)

360 độ

ta biết góc bẹt có tổng số đo \(=180^o\) 

vậy số đo 2 góc bẹt là \(180^o.2=360^o\)

360⁰

Đặt tanx = t

sin2x = 2sinx.cosx

= 2. tanx . cos²x

= \(2tanx.\dfrac{1}{tan^2x+1}\)

= \(\dfrac{2t}{t^2+1}\)

Vậy ta có phương trình

\(\dfrac{2t}{t^2+1}+4t=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)

Hàm số xác định khi \(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).