Bài tập cuối chương I

a) Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 2².3.7

180 = 2². 3².5

ƯCLN(84, 180) = 2². 3 = 12

=> a \( \in \) ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6.

=> a = 12.

Vậy tập hợp A = {12}

b) Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC(12, 15, 18) và 0 < b <300

Ta có: \(12 = 2^2. 3;  15 = 3.5;  18 = 2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN(12, 15, 18) = 2^2 . 3^2.5 = 180\)

=> b\( \in \) BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;...}

Mà 0 < b < 300

=> b = 180

Vậy tập hợp B = {180}

Số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng là:

100. 16 500 + 70 . 9 800 = 2 336 000 (đồng)

Số tiền lớp 6A bán được là:

93. 20 000 + 64 .15 000 = 2 820 000 (đồng)

Số tiền lãi lớp 6A thu được là:

2 820 000 - 2 336 000 = 484 000 (đồng) < 500 000 (đồng)

Vậy với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng thì lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.

Ta có: 

18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

ƯCLN(18,24)=2.3=6

Đáp án: D

a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.

=> y = 0

\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3

=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)

=> x\( \in \) {1; 4; 7}

Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.

b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5

=> y = 5

\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9

=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)

=> x = 3.

Vậy  \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.

3 = 3

4 =2²

6 = 2.3

BCNN(3,4,6) = 2² . 3 = 12

Đáp án: C

14 . 99 = 1386.

Đáp án: C

(C) sai vì thiếu phần tử 5

Đáp án: C

X = {t; h; a; n}.

Đáp án: C

(D) sai vì ab - ac = a(b - c)

Đáp án: D

a) A = 37. 173 +62. 173 + 173

= 173. (37 +62 + 1)

= 173.100

= 17 300

b) B = 72.99 + 28.99 - 900

= 99. (72+28) - 900

= 99.100 - 900

= 9 900 - 900

= 9 000

c) C = 2³.3-(1¹⁰ + 15): 4²

= 8.3 - (1 + 15): 4²

= 8.3 - 16:4²

= 8.3 - 1

= 23.

d) D = 6²: 4.3 + 2.5² - 201⁰

= 36:4.3 + 2.25 - 1

= 27 + 50 - 1

= 76.